Skąd mam wiedzieć, czy ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny?

Ciąg arytmetyczny w każdym kroku dodaje lub odejmuje tę samą wartość, więc używa różnicy d. Ciąg geometryczny w każdym kroku mnoży przez ten sam czynnik, więc używa ilorazu r.

Jak szybko znaleźć 15. wyraz?

Wpisz a1, wspólną różnicę lub iloraz oraz n = 15. Kalkulator podstawia od razu wzór na n-ty wyraz, więc nie musisz wypisywać wszystkich 15 wyrazów.

Dlaczego wzór na sumę geometryczną zmienia się przy r = 1?

Gdy r = 1, każdy wyraz pozostaje równy a1. Suma skończona to wtedy po prostu n takich samych wartości, czyli Sn = n · a1.

Czy ten kalkulator obsługuje szeregi nieskończone albo wykrywa inne wzory?

Nie. To narzędzie służy tylko do skończonych ciągów arytmetycznych i geometrycznych z podanymi wartościami. Nie bada zbieżności i nie rozpoznaje automatycznie dowolnych wzorców.

Kalkulator ciągu arytmetycznego i geometrycznego

Oblicz n-ty wyraz i sumę skończoną ciągu arytmetycznego lub geometrycznego bez mylenia wzorów. Najpierw wybierz typ ciągu, wpisz a1, d albo r oraz n, a potem sprawdź wzorzec w krótkim podglądzie pierwszych wyrazów.