CalcLibrary

Kalkulator przedzialu ufnosci

Oszacuj dwustronny przedzial Studenta dla sredniej z proby albo przedzial Wilsona dla proporcji na podstawie podsumowania proby.

Jak to działa

Wzór

xˉ±t∗⋅sn,df=n−1\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

p^=xn\hat{p} = \frac{x}{n}

CIWilson=p^+z∗22n±z∗p^(1−p^)n+z∗24n21+z∗2n\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SExˉ=sn,SEp^=p^(1−p^)nSE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

Zmienne, symbole i jednostki

xˉ\bar{x}

Srednia z proby

ss

Odchylenie standardowe proby

nn

Liczebnosc proby

dfdf

Stopnie swobody, rowne n - 1 w trybie sredniej

t∗t^*

Dwustronna wartosc krytyczna Studenta dla wybranego poziomu

xx

Liczba sukcesow w trybie proporcji

p^\hat{p}

Proporcja w probie, rowna x / n

z∗z^*

Dwustronna wartosc krytyczna rozkladu normalnego w przedziale Wilsona
Metoda obliczeń wyjaśniona

Wybierz przedzial dla sredniej albo proporcji, wpisz znane podsumowanie proby i otrzymaj przedzial, margines bledu, blad standardowy oraz wartosc krytyczna.

Tryb sredniej uzywa dwustronnego przedzialu Studenta xˉ±t∗⋅s/n\bar{x} \pm t^* \cdot s/\sqrt{n} z df=n−1df = n - 1, dlatego male proby maja szersza wartosc krytyczna niz prosty skrot normalny. Tryb proporcji celowo uzywa przedzialu Wilsona zamiast naiwnej postaci Walda p^±z∗⋅SE\hat{p} \pm z^* \cdot SE, bo Wilson lepiej zachowuje sie przy mniejszych probach oraz gdy proporcja jest blisko 0 lub 1.

Często zadawane pytania

Czym to sie rozni od Kalkulatora statystyk?
Kalkulator statystyk jest opisowy: streszcza probe za pomoca sredniej, mediany czy odchylenia standardowego. To narzedzie bierze takie podsumowanie i zamienia je na przedzial dla sredniej populacji albo proporcji populacji.
Czym to sie rozni od Normal Distribution i Binomial Probability?
Normal Distribution odpowiada na pytania o prawdopodobienstwo przy zalozonym modelu normalnym, a Binomial Probability dotyczy liczby zdarzen w powtarzanych probach tak/nie. Ten kalkulator korzysta z danych probkowych, aby oszacowac prawdopodobny zakres nieznanej sredniej lub proporcji.
Dlaczego Wilson dla proporcji i czy 95% ufnosci oznacza 95% pewnosci?
Wilson jest stabilniejszy niz naiwny przedzial Walda, gdy proba nie jest duza albo proporcja lezy blisko 0 lub 1. Poziom 95% ufnosci nie oznacza 95% prawdopodobienstwa dla tego konkretnego przedzialu; oznacza, ze metoda przy wielokrotnym pobieraniu prob trafialaby w prawdziwa wartosc mniej wiecej w 95% przypadkow przy zalozeniach modelu.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator statystyczny
Średnia, mediana, moda, odchylenie standardowe
Kalkulator rozkładu normalnego
Poniżej, powyżej, między granicami i progi percentylowe w modelu normalnym
Kalkulator prawdopodobienstwa dwumianowego
Dokladne i skumulowane prawdopodobienstwa dwumianowe
Kalkulator naukowy
Oblicz wyrażenia z zaawansowanymi funkcjami

Wszystkie kalkulatory

Gotowy do obliczeń?

Darmowe kalkulatory.

Przeglądaj wszystkie kalkulatory