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Calculadora de área de polígono por coordenadas

Insira vértices x/y ordenados de um polígono irregular e obtenha uma área plana, o perímetro e uma checagem visual do contorno realmente informado.

Exemplos

Cômodo com uma parede inclinada

Um contorno de cinco cantos medido em metros.

Unidade de comprimento
Metros (m)
Pontos ordenados
0;0 6;0 7,5;3 3;5,5 0;4
Área
31,125 m²
Perímetro
21,856 m
Quantidade de vértices
5

Exemplos

Cômodo com uma parede inclinadaUm contorno de cinco cantos medido em metros.31,125 m²
Canteiro com deslocamentosUma forma externa compacta em pés, digitada na ordem do percurso.66 ft²
Painel com coordenadas negativasUma forma estilo CAD que cruza quadrantes, mas continua em um único plano.25,5 cm²

Como funciona

Fórmula

A=12∣∑i=1n(xiyi+1−yixi+1)∣A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P=∑i=1n(xi+1−xi)2+(yi+1−yi)2P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

Variáveis

xix_i

coordenada x do vértice i

yiy_i

coordenada y do vértice i

AA

área do polígono

PP

perímetro do polígono

nn

número de vértices

Insira os vértices na ordem do contorno ao redor de uma forma plana. A calculadora liga cada ponto ao próximo, fecha o último ponto de volta ao ponto 1, soma todos os comprimentos retos para o perímetro e aplica a fórmula do cadarço para a área. A área principal é mostrada em valor absoluto para que o percurso horário e anti-horário mantenham a mesma magnitude.

Perguntas frequentes

01Por que a ordem dos pontos importa se a área é absoluta?
A área principal é mostrada em valor absoluto, então percursos horário e anti-horário produzem a mesma magnitude. A ordem continua importante porque o contorno muda quando os pontos cruzam a forma ou pulam de um lado para outro.
02Por que a calculadora fecha o polígono automaticamente?
Um polígono é um contorno fechado. A última aresta sempre liga o último ponto ao ponto 1, por isso tanto o perímetro quanto a área incluem esse fechamento.
03Posso usar latitude e longitude?
Não. Esta ferramenta espera coordenadas x/y planas em uma única unidade de comprimento. Se os dados vierem de GPS ou mapa, converta primeiro para um sistema plano projetado.
04Em que isso difere de distância, triângulo ou polígono regular?
A distância entre dois pontos resolve apenas um segmento, calculadoras de triângulo assumem exatamente três cantos e polígonos regulares assumem lados e ângulos iguais. Aqui você descreve um contorno arbitrário e ordenado com qualquer número de vértices.
05Isso serve como levantamento legal?
Não. É uma planilha de geometria plana para conferir coordenadas que você já possui. Não certifica limites nem substitui topografia legal.

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