Calculadora de comprimento de arco

Informe o raio e o ângulo central para obter primeiro o comprimento do arco, além da área do setor, corda, perímetro do setor e a fração do círculo completo. Alterne entre graus e radianos sem converter manualmente.

Como funciona

Fórmula

\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

s = r\theta

A = \frac{1}{2}r^2\theta

c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

P = s + 2r

\text{share} = \frac{\theta}{2\pi}\cdot 100\%

Variáveis, símbolos e unidades

$r$: Raio do centro até o arco
$\alpha$: Ângulo central quando a entrada está em graus
$\theta$: Ângulo central em radianos usado nas fórmulas
$s$: Comprimento do arco, a borda curva
$A$: Área do setor, a região coberta
$c$: Comprimento da corda, o vão reto entre as extremidades do arco
$P$: Perímetro do setor, arco mais dois raios

Método de cálculo explicado

Primeiro escolha se o ângulo está em graus ou radianos e depois informe o raio e o ângulo central de um setor positivo. Se você usar graus, a calculadora converte o valor para radianos antes das fórmulas. Com o mesmo raio r e o mesmo ângulo θ em radianos, ela obtém comprimento do arco, área coberta, corda, perímetro total do setor e a fração do círculo completo.

O fluxo permanece propositalmente enxuto:

converter o ângulo para radianos quando necessário;
usar $s = r\theta$ para a borda curva;
reaproveitar o mesmo $r$ e o mesmo $\theta$ para área, corda e perímetro;
interpretar os resultados como estimativas geométricas baseadas apenas nos dados informados.

Use circle para uma volta completa, triangle quando o segmento reto for o verdadeiro objeto e regular-polygon quando uma aproximação por lados iguais fizer mais sentido que um arco ideal.

Perguntas frequentes

Quando devo usar graus e quando devo usar radianos?

Use a unidade da sua fonte. Croquis, folhas de exercício e medições em campo costumam vir em graus. Trigonometria, cálculo, exportações de CAD e alguns livros usam radianos. A calculadora aceita os dois e aplica as mesmas fórmulas do setor depois da conversão, quando necessário.

Por que a corda é menor que o arco?

A corda é a linha reta entre as extremidades do arco. O comprimento do arco segue a curva. Em qualquer setor positivo menor que uma volta completa, o atalho reto é menor que o caminho curvo.

Por que o perímetro do setor inclui dois raios?

O perímetro do setor é toda a borda da fatia: um arco curvo mais os dois lados retos que vão do centro até as extremidades do arco. O comprimento do arco cobre apenas a parte curva.

Por que a calculadora para antes de uma volta completa?

Esta ferramenta foi feita de propósito para um único setor, por isso aceita apenas ângulos positivos menores que uma volta completa. Se o ângulo for 360° ou 2π, isso já é trabalho de círculo completo e pertence ao calculador de círculo.

Como isso difere dos calculadores circle, triangle e regular-polygon?

Use `circle` para circunferência e área de um círculo completo, `triangle` quando o vão reto ou as relações entre lados forem o foco, e `regular-polygon` quando você estiver aproximando a curva com arestas iguais repetidas. Aqui o foco é o setor parcial resolvido por raio e ângulo central.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de círculo

Encontre a área, circunferência, diâmetro ou raio de um círculo a partir de um único valor.

Calculadora de triângulos

Área, perímetro e ângulos a partir de três lados.

Calculadora de poligono regular

Resolva um poligono regular com lado, apotema, raio, perimetro ou area.

Calculadora de comprimento de arco

Como funciona

Perguntas frequentes

Calculadoras relacionadas

Todas as calculadoras

Pronto para calcular?