CalcLibrary

Калькулятор круга

Введите любую известную величину — радиус, диаметр, длину окружности или площадь — и калькулятор сразу найдёт остальные три. Единица выбирается один раз для всего расчёта: метры, сантиметры, футы или дюймы; площадь будет показана в квадрате этой единицы.

Примеры

Классический школьный пример: радиус 5 м даёт площадь ≈ 78,54 м² и длину окружности ≈ 31,42 м.

Площадь
78.54 m²
Длина окружности
31.42 m
Диаметр
10.00 m
Радиус
5.00 m

Расчёт выполнен от радиуса. Площадь зависит от r², поэтому небольшое изменение радиуса заметно меняет площадь.

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

A=πr2A = \pi r^2

C=2πrC = 2 \pi r

d=2 rd = 2\,r

d=C/πd = C / \pi

r=A/πr = \sqrt{A / \pi}

Переменные

rr

Радиус: расстояние от центра окружности до любой её точки

dd

Диаметр: отрезок через центр от одной точки окружности до противоположной

CC

Длина окружности: длина границы круга

AA

Площадь круга: область внутри окружности

π\pi

Пи: отношение длины окружности к диаметру, ≈ 3,14159

Выберите, какая величина известна, и введите значение. Калькулятор сначала приводит исходные данные к радиусу: из диаметра делит на 2, из длины окружности делит на 2π, из площади берёт √(A / π). Затем по радиусу вычисляет площадь, длину окружности и диаметр. Все результаты выводятся в выбранной единице; площадь — в квадрате этой единицы.

Частые вопросы

01Как найти площадь круга?
Площадь круга равна π × r², где r — радиус. При r = 5 получаем π × 25 ≈ 78,54 квадратной единицы. Если известен диаметр d, используйте A = π × (d/2)².
02Как связаны площадь и длина окружности?
Обе величины зависят от радиуса и числа π. Длина окружности C = 2 × π × r растёт пропорционально r, а площадь A = π × r² — пропорционально квадрату радиуса. Поэтому при удвоении радиуса длина окружности удваивается, а площадь становится в четыре раза больше.
03Что такое π?
π («пи») — отношение длины любой окружности к её диаметру. Это одна и та же постоянная для всех окружностей: примерно 3,14159. Число иррациональное; оно встречается в задачах о кругах, сферах, колебаниях и волнах.
04Зачем показывать отдельно радиус и диаметр, если одно вдвое больше другого?
Так удобнее в практических измерениях. Где-то проще снять диаметр трубы, где-то известен радиус колеса или детали. Когда оба значения показаны сразу, не нужно каждый раз умножать или делить на 2 в уме.
05Что делать, если известна только длина окружности?
Этого достаточно. Диаметр находится как C / π, радиус — как C / (2π). После восстановления радиуса площадь считается по обычной формуле A = π × r².

Все калькуляторы