CalcLibrary

Калькулятор теоремы Пифагора

Введите любые две стороны прямоугольного треугольника, и калькулятор найдёт третью по теореме Пифагора (a² + b² = c²). Можно искать как катет, так и гипотенузу; площадь считается автоматически.

Примеры

Два катета 3 и 4 дают гипотенузу 5.

Неизвестная сторона
5 м
Находим
c (гипотенуза)
Площадь
6 м²

Известны оба катета, поэтому калькулятор нашёл гипотенузу c.

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}

a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}

b=c2−a2b = \sqrt{c^2 - a^2}

Площадь=12⋅a⋅b\text{Площадь} = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b

Переменные

aa

Катет a (одна из двух перпендикулярных сторон)

bb

Катет b (вторая перпендикулярная сторона)

cc

Гипотенуза (самая длинная сторона напротив прямого угла)

Площадь\text{Площадь}

Площадь треугольника (½ × катет × катет)

Введите любые две стороны из трёх, а третье поле оставьте пустым. Калькулятор определит неизвестную сторону и применит нужную форму равенства a²+b²=c². Площадь (½ × катет × катет) считается автоматически.

Частые вопросы

01Что такое теорема Пифагора?
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов: a² + b² = c². Она работает только для прямоугольных треугольников.
02Какая сторона является гипотенузой?
Гипотенуза – самая длинная сторона прямоугольного треугольника; она всегда лежит напротив угла 90°. Две остальные стороны называются катетами. В этом калькуляторе c – это гипотенуза, поэтому она должна быть больше каждого катета.
03Чем этот калькулятор отличается от калькулятора треугольника?
Калькулятор треугольника решает задачу по трём сторонам: ему нужны все три длины, после чего он возвращает площадь, периметр и углы. Этот калькулятор уже предполагает прямой угол, поэтому достаточно двух сторон – третью он находит по теореме Пифагора.
04Можно ли здесь найти угол?
Нет, этот калькулятор находит только сторону. Для углов прямоугольного треугольника используйте тригонометрию, например tg A = противолежащий катет / прилежащий катет, или введите все три стороны в калькулятор треугольника.
05Это работает только для прямоугольных треугольников?
Да. Теорема Пифагора применима только тогда, когда один из углов равен ровно 90°. Для остальных треугольников используют другие методы, например теорему косинусов или теорему синусов.

Все калькуляторы