Калькулятор матриц
Быстро проверяйте операции с небольшими матрицами: сложение, вычитание, умножение, транспонирование, определитель и обратную матрицу для числовых матриц от 1x1 до 3x3.
Как это работает
Формула
Переменные, обозначения и единицы
- Входные матрицы
- Элементы в строке i и столбце j
- Определитель матрицы A
- Обратная матрица к A
- Транспонированная матрица A
Как выполняется расчёт
Выберите операцию, задайте размер матрицы и заполните видимые ячейки. Интерфейс показывает только те поля, которые нужны для выбранного действия, а затем считает результат, определитель или признак обратимости прямо в браузере.
Сложение и вычитание выполняются поэлементно. Умножение использует скалярные произведения строки на столбец. Транспонирование меняет местами строки и столбцы. Определители считаются по стандартным формулам для 1x1, 2x2 и 3x3. В режиме обратной матрицы сначала вычисляется , и только при ненулевом определителе показывается .
Частые вопросы
Какие размеры поддерживаются?
Калькулятор работает только с числовыми матрицами 1x1, 2x2 и 3x3. Более крупные матрицы, символьные элементы и пошаговое приведение строк здесь не поддерживаются.
Когда можно складывать или вычитать матрицы?
Обе матрицы должны иметь одинаковое число строк и столбцов. Если размеры не совпадают, операция не определена.
Когда определено умножение матриц?
Матрицу A можно умножить на B только тогда, когда число столбцов в A равно числу строк в B.
Почему в режиме обратной матрицы пишется, что матрица вырожденная?
Обратная матрица существует только при ненулевом определителе. Если det(A) = 0, матрица вырождена, и обратной у нее нет.
Этот калькулятор умеет символьную алгебру или решает полные системы?
Нет. Это компактный числовой инструмент для проверки вычислений с малыми матрицами, а не полноценный символьный движок.