CalcLibrary

Калькулятор НОД и НОК

Вычислите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Показывает шаги алгоритма Евклида.

Как это работает

Формула

НОД(a,b)=НОД(b,  a mod b)\text{НОД}(a,b) = \text{НОД}(b,\; a \bmod b)

НОК(a,b)=a×bНОД(a,b)\text{НОК}(a,b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a,b)}

Переменные, обозначения и единицы

aa

Первое положительное целое число

bb

Второе положительное целое число
Как выполняется расчёт

НОД находится алгоритмом Евклида: большее число делится на меньшее, затем процесс повторяется для делителя и остатка. После этого НОК вычисляется через связь между произведением, НОД и НОК.

Повторяйте замену (a,b)(a,b) на (b,  a mod b)(b,\; a \bmod b), пока b=0b = 0. Оставшееся значение aa — это НОД. Затем НОК следует из равенства a×b=НОД(a,b)×НОК(a,b)a \times b = \text{НОД}(a,b) \times \text{НОК}(a,b).

Частые вопросы

Что такое НОД?
Наибольший общий делитель — это наибольшее положительное целое число, которое делит оба числа без остатка.
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное — это наименьшее положительное число, кратное обоим числам.
Как работает алгоритм Евклида?
Большее число многократно заменяют остатком от деления на меньшее, пока остаток не станет равен нулю. Последний ненулевой остаток и есть НОД.

Похожие калькуляторы

Калькулятор разложения на простые множители
Найти простые множители целого числа
Научный калькулятор
Вычисление выражений с расширенными функциями
Решение квадратного уравнения
Решение ax² + bx + c = 0 с корнями и вершиной
Калькулятор процентов
Три режима для вычисления процентов

Все калькуляторы

Готовы считать?

Бесплатные калькуляторы.

Открыть все калькуляторы