Калькулятор производных

Найдите первую, вторую или третью символическую производную выражения по выбранной переменной.

Выражение

Переменная

Примеры

Введите значения выше, чтобы увидеть результат

Как это работает

Формула

f\prime(x)=\frac{d}{dx}f(x)

f\prime\prime(x)=\frac{d^2}{dx^2}f(x)

f\prime\prime\prime(x)=\frac{d^3}{dx^3}f(x)

Переменные, обозначения и единицы

$f(x)$: Исходная функция
$x$: Переменная дифференцирования
$f\prime(x)$: Первая производная: наклон
$f\prime\prime(x)$: Вторая производная: кривизна
$f\prime\prime\prime(x)$: Третья производная: изменение кривизны

Как выполняется расчёт

Выражение разбирается библиотекой mathjs, после чего из него последовательно вычисляются первая, вторая и третья производные. Каждая производная упрощается, а выбранный порядок показывается в виде понятной формулы.

Частые вопросы

Что показывает производная?

Производная показывает, как выражение меняется при изменении переменной. Первая производная — это скорость изменения исходной функции.

Что означает вторая производная?

Вторая производная показывает, как меняется первая производная. Она помогает понять, растёт или уменьшается сама скорость изменения.

Какой синтаксис поддерживается?

Используйте x^2 для степеней, 2*x для явного умножения и скобки в функциях, например sin(x) или sqrt(x).

Какие ошибки встречаются чаще всего?

Чаще всего пропускают знак ^, забывают закрыть скобки или используют пробелы внутри имени переменной.

Калькулятор производных

Как это работает

Частые вопросы

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы

Готовы считать?