Калькулятор движения снаряда

Рассчитайте дальность, максимальную высоту и время полета по начальной скорости и углу запуска. Предполагается ровная поверхность и отсутствие сопротивления воздуха.

Как это работает

Формула

R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

t_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

Переменные, обозначения и единицы

$R$: Горизонтальная дальность(m)
$H$: Максимальная высота(m)
$T$: Полное время полета(s)
$t_{peak}$: Время до вершины траектории(s)
$v$: Начальная скорость(m/s)
$\theta$: Угол запуска от горизонта(°)
$g$: Ускорение свободного падения (9.81)(m/s²)

Как выполняется расчёт

Введите начальную скорость в m/s и угол запуска в градусах. Калькулятор вычислит дальность, максимальную высоту, полное время полета и время до вершины траектории по стандартным формулам без учета сопротивления воздуха.

Начальная скорость раскладывается на горизонтальную составляющую v·cos θ и вертикальную v·sin θ. Гравитация действует только на вертикальную часть, из-за чего траектория получается симметричной параболой. Калькулятор решает стандартные кинематические уравнения в замкнутом виде и возвращает все основные характеристики полета.

Частые вопросы

Что такое движение снаряда?

Это движение тела, брошенного под углом к горизонту и находящегося под действием только силы тяжести. В такой модели траектория имеет форму параболы.

Какой угол дает максимальную дальность?

На ровной поверхности без сопротивления воздуха максимальную дальность дает угол 45°. Дополнительные углы, например 30° и 60°, дают одинаковую дальность.

Влияет ли сопротивление воздуха на результат?

Да, в реальности влияет сильно, особенно на больших скоростях. Этот калькулятор его не учитывает, поэтому результат — идеализированная оценка.

Какое значение g используется?

Используется стандартное земное ускорение свободного падения g = 9.81 m/s².

Какие основные формулы используются?

Дальность: R = v²sin(2θ)/g. Максимальная высота: H = v²sin²(θ)/(2g). Время полета: T = 2v·sin(θ)/g. Время до вершины: t = v·sin(θ)/g.

Калькулятор движения снаряда

Как это работает

Частые вопросы

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы

Готовы считать?