Калькулятор предельной скорости

Оцените установившуюся скорость падения, при которой сила сопротивления уравновешивает вес тела. Введите массу, коэффициент сопротивления, лобовую площадь, плотность среды и g.

Как это работает

Формула

v_t = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho C_d A}}

F_d = \frac{1}{2} \rho C_d A v_t^2 = m g

Переменные, обозначения и единицы

$v_t$: Предельная скорость(m/s)
$F_d$: Сила сопротивления на предельной скорости(N)
$m$: Масса(kg)
$g$: Ускорение свободного падения(m/s²)
$\rho$: Плотность среды(kg/m³)
$C_d$: Коэффициент сопротивления
$A$: Лобовая площадь(m²)

Как выполняется расчёт

Введите массу, коэффициент сопротивления, лобовую площадь, плотность среды и g. Калькулятор переводит все значения в систему SI, решает vt = sqrt((2mg)/(rho Cd A)) и показывает скорость в m/s, а также переводы в km/h, mph и ft/s и соответствующую силу сопротивления.

Предельная скорость получается из равновесия квадратичной силы сопротивления и веса. В установившемся режиме Fd = 1/2 rho Cd A v² = mg. Решая это равенство относительно v, получаем vt = sqrt((2mg)/(rho Cd A)). После перевода входных данных в согласованные единицы калькулятор находит скорость равновесия и силу сопротивления в этой точке.

Частые вопросы

Что такое предельная скорость?

Это установившаяся скорость падения, при которой сила сопротивления становится равной весу тела. После этого ускорение практически исчезает.

Почему тяжелые тела часто имеют более высокую предельную скорость?

В формуле масса находится в числителе, а коэффициент сопротивления, площадь и плотность среды — в знаменателе. Если форма и площадь не меняются, более тяжелому телу нужна большая скорость, чтобы сопротивление сравнялось с весом.

Чем это отличается от projectile motion или speed-distance-time?

Здесь решается задача о равновесии силы сопротивления и веса. Калькулятор движения снаряда работает с заданной начальной скоростью и траекторией, а speed-distance-time связывает только кинематические величины при уже известной скорости.

Учитываются ли изменение позы, погоды или парашют?

Нет. Это стационарная оценка с постоянными Cd и лобовой площадью. Изменение позы, высоты, погоды, сжимаемость и раскрытие парашюта не моделируются.

Почему сила сопротивления здесь равна весу?

На предельной скорости сопротивление вверх и вес вниз равны по модулю, поэтому результирующая сила равна нулю. Именно поэтому сила сопротивления в результате совпадает с m × g.

Калькулятор предельной скорости

Как это работает

Частые вопросы

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы

Готовы считать?