CalcLibrary

Калькулятор установившейся скорости падения

Оцените установившуюся скорость падения, при которой сопротивление среды уравновешивает вес тела. Введите массу, коэффициент сопротивления, лобовую площадь, плотность среды и ускорение свободного падения.

Рабочая формула
Примеры

80 кг, C_d 1,0, лобовая площадь 0,7 м², плотность воздуха 1,225 кг/м³. Установившаяся скорость падения получается около 42,8 м/с.

Установившаяся скорость падения
42,7836 м/с
Сила сопротивления в равновесии
784,8 Н
Установившаяся скорость (км/ч)
154,021 км/ч
Установившаяся скорость (миль/ч)
95,7042 миль/ч
Установившаяся скорость (фут/с)
140,3662 фут/с
Сила сопротивления (фунт-сила)
176,4301 фунт-сила

Это только стационарная оценка. Она предполагает постоянные коэффициент сопротивления и лобовую площадь и находит лишь точку равновесия, где сопротивление равно весу. Изменение позы, высоты, погоды, сжимаемость воздуха и раскрытие парашюта не учитываются.

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

vt=2mgρCdAv_t = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho C_d A}}

Fd=12ρCdAvt2=mgF_d = \frac{1}{2} \rho C_d A v_t^2 = m g

Переменные

vtv_t

Установившаяся скорость падения(м/с)

FdF_d

Сила сопротивления при установившейся скорости(Н)

mm

Масса(кг)

gg

Ускорение свободного падения(м/с²)

ρ\rho

Плотность среды(кг/м³)

CdC_d

Коэффициент лобового сопротивления

AA

Лобовая площадь(м²)

Введите массу тела, коэффициент сопротивления, лобовую площадь, плотность среды и ускорение свободного падения. Калькулятор приводит выбранные единицы к системе СИ, решает v_t = √((2 × m × g)/(ρ × C_d × A)) и показывает установившуюся скорость в м/с вместе с переводами и силой сопротивления в точке равновесия.

Установившаяся скорость падения получается из баланса веса и квадратичного сопротивления среды. В установившемся режиме F_d = 1/2 × ρ × C_d × A × v² = m × g. Если выразить скорость, получится v_t = √((2 × m × g)/(ρ × C_d × A)). Калькулятор переводит массу, площадь, плотность и ускорение в согласованные единицы СИ, находит скорость равновесия, а затем считает силу сопротивления как m × g в той же точке.

Частые вопросы

01Что такое установившаяся скорость падения?
Это скорость, при которой сопротивление среды становится равным весу тела. Равнодействующая сила равна нулю, поэтому тело больше не разгоняется и дальше движется почти с постоянной скоростью. Её также называют терминальной скоростью.
02Почему тяжёлые тела часто имеют большую установившуюся скорость?
В этой модели масса стоит в числителе, а коэффициент сопротивления, лобовая площадь и плотность среды – в знаменателе. Если форма и площадь не меняются, тяжёлому телу нужна большая скорость, чтобы сопротивление выросло до его веса.
03Чем это отличается от расчёта траектории или формулы «скорость – время – путь»?
Здесь сразу решается задача равновесия веса и сопротивления. Расчёт траектории начинается с начальной скорости и угла броска, а формулы «скорость – время – путь» работают только после того, как скорость уже известна.
04Калькулятор учитывает позу, погоду или парашют?
Нет. Это стационарная оценка с постоянными C_d и лобовой площадью. Она не моделирует изменение положения тела, высоты и погоды, сжимаемость воздуха или раскрытие парашюта.
05Почему сила сопротивления здесь равна весу?
При установившейся скорости сила сопротивления направлена вверх, вес – вниз, и их модули равны. Поэтому результирующая сила равна нулю, а показанная сила сопротивления совпадает с m × g.

Все калькуляторы