Permutasyon ne zaman, kombinasyon ne zaman kullanilir?

Konum sonucu degistiriyorsa permutasyon kullanin. ABC ile BAC ayri sayilacaksa sira onemlidir.

Buradaki tekrar ne demek?

Tekrar, ayni ogenin yeniden secilebilmesi demektir. PIN kodunda bu vardir; farkli kazananlardan olusan bir podyumda yoktur.

Bazi modlarda neden r > n engelleniyor?

Tekrarsiz durumda, var olan farkli oge sayisindan daha fazlasini secemezsiniz. Daha fazla secim gerekiyorsa tekrar serbest olmalidir.

r = 0 oldugunda ne olur?

Hicbir sey secmemenin tam bir yolu vardir: bos dizilim veya bos secim. Bu yuzden r = 0 iken sonuc 1 olur.

Sonuclar neden bu kadar hizli buyuyor?

Sayma problemleri secenekleri konumlar boyunca carpimla biriktirir. n ve r kucuk gorunse bile cok buyuk tam sayilar uretebilir.

Permutasyon ve kombinasyon hesaplayici

Siralamanin onemli olup olmadigini ve tekrar kullaniminin serbest olup olmadigini secin; sonra dogru formul ile tam sonucu gorun.

Siralama onemli mi?

Tekrara izin verilsin mi?

Toplam oge sayisi (n)

Secilen oge sayisi (r)

Örnekler

Sonuçları görmek için yukarıya değer girin

Nasıl Çalışır

Formül

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

P_{\text{rep}}(n,r) = n^r

C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

C_{\text{rep}}(n,r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}

Iki Evet/Hayir kararindan baslayin. Sira onemliyse permutasyon formulunu, onemli degilse kombinasyon formulunu kullanin. Sonra tekrar karari dort standart durumdan dogru olani secer.

Iki secenegi 2x2 karar tablosu gibi okuyun:

| Sira onemli mi? | Tekrar serbest mi? | Formul | | --- | --- | --- | | Evet | Hayir | $P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$ | | Evet | Evet | $P_{\text{rep}}(n,r)=n^r$ | | Hayir | Hayir | $C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$ | | Hayir | Evet | $C_{\text{rep}}(n,r)=\frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}$ |