弧长计算器

输入半径和圆心角，即可先算出弧长，并同时得到扇形面积、弦长、扇形周长，以及该扇形占整圆的比例。支持角度和弧度两种单位，不用手动换算。

角度单位

长度单位

已按当前几何输入完成计算。

半径

中心角

示例

半径 24 cm、转角 90° 时，可先得到弧形边长，再查看对应的扇形数据，方便放样和复核。

弧长

37.7 cm

扇形面积

452.39 cm²

弦长

33.94 cm

扇形周长

85.7 cm

Share of full circle

25%

仅为几何估算——完全基于你输入的半径和角度。不会考虑折弯补偿、加工公差、道路设计或测量级放样等因素。

有帮助吗？

示例

公式

\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

s = r\theta

A = \frac{1}{2}r^2\theta

c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

P = s + 2r

\text{share} = \frac{\theta}{2\pi}\cdot 100\%

变量

先选择角度单位是度还是弧度，再输入一个正扇形的半径和圆心角。如果使用度数，计算器会先把它换算成弧度。随后基于同一组半径 r 和弧度角 θ，依次求出弧形边长、扇形面积、两端点之间的弦长、扇形总周长，以及它占整圆的比例。

这个工具的流程刻意保持简洁：

整圆请用 circle，重点是直线跨度时请用 triangle，如果更适合用重复且等长的边来近似而不是真实圆弧，请用 regular-polygon。

01什么时候用角度，什么时候用弧度？

直接使用你的数据来源所给的单位即可。图纸、作业题和现场记录常见的是度，三角函数、微积分、CAD 导出和部分教材则常用弧度。本计算器两者都支持；如果输入的是度数，会先换算成弧度，再套用同一套扇形公式。

02为什么弦长比弧长短？

弦长是连接圆弧两个端点的直线距离，弧长则是沿着曲线计算的长度。对任何大于 0 且小于整圆的扇形来说，直线这条“近路”都会比曲线路径更短。

03为什么扇形周长要包含两条半径？

扇形周长指的是整个边界，也就是 1 段圆弧，再加上从圆心连到两个端点的 2 条直边。弧长只包含弯曲的那一段，不包括两侧半径。

04为什么这个工具不能算到整整一圈？

这个工具专门用于单个扇形，所以只接受大于 0 且小于一整圈的角度。如果你的角度是 360° 或 2π，那已经属于整圆问题，更适合用 `circle` 计算器。

05它和 circle、triangle、regular-polygon 计算器有什么区别？

`circle` 适合算整圆的周长和面积；`triangle` 适合重点在直线边或边之间关系的情况；`regular-polygon` 适合用重复等长边来逼近曲线。弧长计算器则专门处理“半径 + 圆心角”的部分圆问题。