正多边形计算器
已知一个量，就能求出正五边形、正六边形、正八边形、正十边形或任意正多边形的完整参数。无论你手头的是边长、边心距、外接圆半径、周长还是面积，都可以快速反推出整套几何数据。
示例
先输入 8 边形和一条边长，在正式画图或比较方案前先确定整体占地尺寸。
面积
19.31 m²
Side length
2 m
周长
16 m
内切半径
2.41 m
外接半径
2.61 m
内角
135 °
外角
45 °
先从边长出发，再据此求出同一个正多边形的周长、边心距、外接圆半径和面积。
仅适用于正多边形。如果图形的边长或角度不全相等，请改用三角形、矩形或圆形计算器。
有帮助吗？
示例
计算方式
公式
变量
- 边数(count)
- 弧长(selected unit)
- 一条已知边、上底或半长轴(selected unit)
- 外接半径(selected unit)
- 周长(selected unit)
- 面积(selected unit²)
- I 表示该几何题中的一个已知量或结果量。(degrees)
- E 表示该几何题中的一个已知量或结果量。(degrees)
先按边数选择对应的正多边形，再选择你已知的那个量：边长、边心距、外接圆半径、周长或面积。计算器会先求出边长，因为正多边形的其他关系都可以由边长推出。接着用 求周长，用 求边心距，用 求外接圆半径，用 求面积，并给出以度数表示的内角和外角。结果仅适用于正多边形；如果你的图形不是各边相等的 n边形，请改用下方的三角形、矩形或圆形计算器。
本页只使用几何输入和 A = Pa/2 的关系。假设所有边和角都相等，不适用于不规则多边形。
常见问题
01这个正多边形计算器适用于哪些图形？
它只适用于正多边形，也就是各边相等、各角相等，且边数至少为 5 的图形。这包括正五边形、正六边形、正八边形、正十边形，以及类似的正 n边形。
02边心距和外接圆半径有什么区别？
边心距是从中心垂直到某一条边中点的距离。外接圆半径是从中心到顶点的距离。在正多边形里，这两个量有关联，但不是同一个长度。
03只知道面积或周长，也能求出这个多边形吗？
可以。计算器会先根据你输入的面积或周长反推出边长，再继续求出周长、边心距、外接圆半径、面积，以及内角和外角。
04为什么边数必须是至少 5 的整数？
多边形的边数本来就必须是整数，而这个工具是从正五边形开始设计的。如果你的问题对应的是三角形、矩形或圆形，请直接使用各自的专用计算器。
05可以用它来估算材料用量或加工公差吗？
不可以。这个工具只根据你提供的尺寸做标准几何计算，适合草图、作业和方案核对，但不会估算损耗、材料数量或 CAD 级别的加工公差。