多边形坐标面积计算器

输入不规则多边形各个顶点的 x/y 坐标，并按边界顺序排列，就能一次算出平面面积和周长。结果还会逐点帮你核对实际输入的轮廓，方便检查点位和顺序是否正确。

示例

带斜墙的房间转角

一个用米测量、共有五个拐点的房间轮廓。

面积

31.125 m²

周长

21.856 m

Vertex count

带斜墙的房间转角一个用米测量、共有五个拐点的房间轮廓。31.125 m²31.125 m²

有偏移边的花坛一个按行走顺序输入、单位为英尺的紧凑景观形状。66 ft²66 ft²

含负坐标的板材草图一个类似 CAD 的平面图形，跨越不同象限，但始终位于同一平面内。25.5 cm²25.5 cm²

公式

A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

变量

按轮廓边界的顺序输入各个顶点。计算器会将每个点依次连到下一个点，并把最后一个点自动连回 Point 1；所有直线边长度相加得到周长，再用鞋带公式计算面积。显示的面积结果取绝对值，所以顺时针和逆时针输入时，面积大小会一致。

本页只使用几何输入和 A = 1/2 |Σ(xᵢyᵢ₊₁ - yᵢxᵢ₊₁)| 的关系。假设点按边界顺序输入；不自动修复自交、多环或投影坐标问题。

01既然面积取绝对值，为什么点的顺序还重要？

因为计算器显示的是面积的绝对值，所以顺时针和逆时针输入，得到的面积大小相同。但点的顺序依然很重要，因为如果点位在图形内部跳连或发生自交，形成的轮廓本身就变了，结果也会随之改变。

02为什么计算器会自动闭合多边形？

多边形本来就是封闭图形。最后一条边一定是从最后输入的点连回 Point 1，所以周长和面积都会把这条收尾边算进去。

03这里可以直接输入经纬度吗？

不可以。这个工具要求使用同一种长度单位下的平面 x/y 坐标。如果你的数据来自 GPS 或地图，请先转换为投影后的平面坐标系再计算。

04它和距离、三角形或正多边形计算器有什么不同？

两点距离只计算一条线段，三角形工具默认只有 3 个顶点，正多边形工具则默认边长和角度都规则相同。这个计算器处理的是一个按顺序输入、顶点数量不限的任意多边形轮廓。

05它适合法律测绘或正式界址测量吗？

不适合。它只是一个平面几何核算工具，用来检查你手头已有的坐标数据，不能认证边界、不能代替专业测量，也不会自动保证输入数据的精度。