置信区间计算器

根据样本统计量、样本量、置信水平和标准误差，估算均值或比例的置信区间。

计算方式

公式

\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

\hat{p} = \frac{x}{n}

\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

变量、符号和单位

计算方法说明

根据样本统计量、样本量、置信水平和标准误差，估算均值或比例的置信区间。计算器会读取输入，检查基本条件，再按 \bar{x} \pm z \cdot SE 或其等价形式求结果。

本页只使用输入值和 \bar{x} \pm z \cdot SE 的代数关系。不判断抽样设计是否有效，也不修正偏差、非独立样本或错误输入。

这个置信区间计算器算什么？

根据样本统计量、样本量、置信水平和标准误差，估算均值或比例的置信区间。

核心公式是什么？

核心关系是 \bar{x} \pm z \cdot SE。页面会根据所选模式使用对应的等价形式。

输入值应该怎样选择？

请输入同一个问题中的数值，确认单位、计数方式和概率含义一致。示例只演示计算方式，不代表特定场景。

结果有哪些限制？

不判断抽样设计是否有效，也不修正偏差、非独立样本或错误输入。

FAQ 里的说明能替代教材或专业判断吗？

不能。它用于解释本页公式和结果，不能替代课程要求、统计建模、工程判断或专业审查。