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長方形計算機

用你已知的尺寸，就能把長方形的其餘數值算出來。你可以直接輸入長和寬，也可以改用面積、周長或對角線模式，反推缺少的那一邊。

目前使用的長方形公式
m
m
範例

直接使用預設的長與寬方式，一次算出面積、周長和對角線。

Area
24 m²
周長
22 m
對角線
8.54 m
公式回顧
\text{area} = \text{length} \cdot \text{width} = 8 \cdot 3 = 24, P = 2(l + w) = 2(8 + 3) = 22, d = \sqrt{l^{2} + w^{2}} = \sqrt{8^{2} + 3^{2}} = 8.544004

因為兩條邊都已知，所以計算機直接套用了長方形公式。

幾何結果僅供估算和核對。假設形狀是真正的矩形，不判斷施工方正度、圓角或測量誤差。

有幫助嗎？

範例

計算方式

公式

area=length⋅width\text{area} = \text{length} \cdot \text{width}

perimeter=2(length+width)\text{perimeter} = 2(\text{length} + \text{width})

diagonal=length2+width2\text{diagonal} = \sqrt{\text{length}^{2} + \text{width}^{2}}

變數

length\text{length}

\text{length} 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。(selected unit)

width\text{width}

\text{width} 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。(selected unit)

area\text{area}

\text{area} 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。(selected unit²)

perimeter\text{perimeter}

\text{perimeter} 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。(selected unit)

diagonal\text{diagonal}

\text{diagonal} 表示這道幾何題中的一個已知量或結果量。(selected unit)

先選擇你已知的兩個量，再輸入對應數值，計算機就會把整個長方形還原出來。如果已知長和寬，面積、周長與對角線會直接套公式計算；如果已知的是面積、周長或對角線再加上一條邊，計算機會先求出缺少的邊，再帶出其他結果。

本頁只使用幾何輸入和 A = lw, P = 2(l+w), d² = l²+w² 的關係。假設形狀是真正的矩形，不判斷施工方正度、圓角或測量誤差。

常見問題

01這個長方形計算機使用哪些公式？
它使用長方形最核心的三個關係：面積 = 長 × 寬，周長 = 2 ×（長 + 寬），對角線 = √（長² + 寬²）。反推未知邊時，也只是把同一組關係式重新整理後套用。
02可以用面積和已知一條邊求出另一條邊嗎？
可以。只要知道面積和其中一條邊，用面積 ÷ 已知邊，就能求出缺少的那個尺寸。求出邊長後，計算機也會接著算出周長和對角線。
03為什麼已知對角線和一條邊時，有時候會無法成立？
因為對角線一定是長方形裡最長的線段。如果你輸入的對角線小於或等於已知邊長，就沒有符合條件的真實長方形。
04也適用於正方形嗎？
可以。正方形其實就是長和寬相同的長方形。當兩邊一樣長時，計算機會沿用相同公式，並在結果中標示這是正方形。
05面積會用什麼單位顯示？
面積會依你選擇的長度單位，顯示成對應的平方單位，例如 m²、cm²、ft² 或 in²。換句話說，長度單位不同，面積單位也會跟著改成相對應的平方形式。

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