正多邊形計算器

根據邊數和一個已知量，求正多邊形的邊長、周長、內切半徑、外接半徑、面積和角度。

計算方式

公式

P = n\,s

a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A = \frac{P a}{2}

I = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E = \frac{360^\circ}{n}

變數、符號與單位

計算方法說明

根據邊數和一個已知量，求正多邊形的邊長、周長、內切半徑、外接半徑、面積和角度。計算器先統一長度和角度單位，再使用 A = Pa/2 以及同一圖形的等價關係求結果。

本頁只使用幾何輸入和 A = Pa/2 的關係。假設所有邊和角都相等，不適用於不規則多邊形。

這個正多邊形計算器算什麼？

根據邊數和一個已知量，求正多邊形的邊長、周長、內切半徑、外接半徑、面積和角度。

核心公式是什麼？

核心關係包括 A = Pa/2。頁面會根據你選擇的已知量使用對應的等價公式。

輸入值應該怎樣選？

請輸入同一個幾何圖形中的實測值或題目給定值，並確認單位一致。

結果有哪些限制？

假設所有邊和角都相等，不適用於不規則多邊形。

可以用於實際裁切或施工嗎？

可以作為幾何估算和核對，但不包含材料厚度、施工誤差、損耗、規範或安全判斷。