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向心力計算機

這個計算機能直接算出等速圓周運動中的向心力、向心加速度、速度或轉彎半徑，不必自己重排公式。輸入已知的轉彎條件並選好公制或英制單位後，畫面也會一併顯示依現有資料可合理算出的力、加速度與 g 負荷。

目前公式
範例

一個 0.25 kg 的物體以 4 m/s 的速度沿著半徑 0.8 m 的圓周運動時，需要 5 N 的向內力，向心加速度約為 20 m/s²，g 負荷則略高於 2 g。

力
5 N
加速度
20 m/s²
g-load
2.0394 g

本工具僅提供理想等速圓周運動的估算，不包含輪胎抓地力、傾角、懸吊、風力、結構極限或安全認證等因素。

有幫助嗎？

範例

計算方式

公式

Fc=mv2rF_c = \frac{m v^2}{r}

ac=v2ra_c = \frac{v^2}{r}

v=acrv = \sqrt{a_c r}

v=Fcrmv = \sqrt{\frac{F_c r}{m}}

r=v2acr = \frac{v^2}{a_c}

r=mv2Fcr = \frac{m v^2}{F_c}

ng=acg0n_g = \frac{a_c}{g_0}

變數

FcF_c

力(N or lbf)

aca_c

a_c 表示這個科學公式中的一個輸入量、中間量或結果量。(m/s² or ft/s²)

mm

質量(kg or lb)

vv

速度(m/s, km/h, mph, or ft/s)

rr

r 表示這個科學公式中的一個輸入量、中間量或結果量。(m or ft)

g0g_0

重力加速度(9.80665 m/s²)

ngn_g

物質的量(g)

先選擇要解的量，再輸入已知的轉彎數值與單位。計算機會先把各項資料換算成一致的內部基準，再解出目前這條圓周運動公式，並在資料足夠時同時列出缺少的量，以及可一併求得的力、加速度和 g 負荷。

等速圓周運動中，向內力、向內加速度、速度與轉彎半徑之間的關係為 Fc=mv2/rF_c = m v^2 / r 和 ac=v2/ra_c = v^2 / r。要求向心力或向心加速度時，計算機會直接用速度與半徑來算。若是要求速度或半徑，則會先確認已知負荷是力還是加速度，避免在物理條件不完整時硬把缺少的依賴關係當成已知。

只要輸入條件足夠，結果區就會保留完整的負荷概況。速度愈快，轉彎負荷會以平方方式上升；半徑愈大，同樣的轉彎會分散到更長的路徑上，所需的向內力與向心加速度也會降低。

常見問題

01這個向心力計算機可以算哪些量？
它一次會解一個圓周運動中的未知量，包含向心力、向心加速度、速度或轉彎半徑。頁面上也會持續顯示對應的轉彎關係式，省去你自己移項的麻煩。
02為什麼速度對轉彎負荷的影響這麼大？
因為向心力和向心加速度都跟速度的平方成正比。若速度變成 2 倍、半徑不變，所需的向內力和加速度就會變成 4 倍。
03什麼情況下需要輸入質量？
只有在計算牽涉到力時才需要質量。加速度和 g 負荷只和速度、半徑有關，但若要把這個負荷換成實際的力，就一定要知道質量。
04可以混用 mph、feet、kilograms 和 newtons 這些單位嗎？
可以。每個物理量旁邊都有各自的單位選單，計算機會先在內部完成換算，再進行求解。
05它和速度-距離-時間、動能或拋體運動有什麼不同？
速度-距離-時間處理的是直線移動的關係，動能著重於運動所帶的能量，拋體運動則是在追蹤拋出後的路徑。這個計算機專門用來處理沿圓形路徑持續轉彎，以及維持該轉彎所需的向內負荷。

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