自由落體計算器

輸入已知數值，用 y = h + v₀t - 1/2gt² 計算自由落體。只處理垂直方向運動，求接觸地面時間、撞擊速度以及可選的最高點。

計算方式

公式

y(t) = h + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2

t_{impact} = \frac{v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2gh}}{g}

v_{impact} = v_0 - g t_{impact}

t_{peak} = \frac{v_0}{g}

h_{peak} = h + \frac{v_0^2}{2g}

變數、符號與單位

計算方法說明

選擇要計算的量，輸入同一物理情境下的已知值與單位。本工具只依照 y = h + v₀t - 1/2gt² 的代數關係求解；只處理垂直方向運動，求接觸地面時間、撞擊速度以及可選的最高點。

計算會先把可換算的單位換成內部基準，再用 y = h + v₀t - 1/2gt² 的等價形式求未知量。結果只反映輸入值與這個模型本身；它不包含空氣阻力、水平運動、彈跳、破裂或真實跌落測試條件。

這個自由落體計算器算什麼？

它用你輸入的已知量求出自由落體相關的未知量。只處理垂直方向運動，求接觸地面時間、撞擊速度以及可選的最高點。

使用的公式是什麼？

核心關係是 y = h + v₀t - 1/2gt²。不同求解模式只是把同一個關係式重新整理。

單位需要完全一致嗎？

有單位選擇器的欄位會在內部換算；沒有選擇器時，請依頁面標示的單位輸入，避免混用不同單位。

結果有哪些限制？

它不包含空氣阻力、水平運動、彈跳、破裂或真實跌落測試條件。

可以把結果當作最終工程或實驗結論嗎？

不建議。它適合學習、核對數量級與整理公式，不能取代實驗校準、專業模型或安全審查。