自由落體計算機
這個工具可快速算出垂直落下或垂直拋出時的落地時間、撞擊速度、最高點高度，以及到達最高點所需時間。很適合拿來寫作業、建立實驗直覺，或做不考慮空氣阻力的粗估。
單位
cm
m/s
m/s²
範例
從 36 m 高處放手，初始垂直速度為 0，可立刻算出落地時間與撞擊速度。
Time to impact
2.7091 s
Impact speed
26.5767 m/s
由靜止落下：撞擊速度完全來自重力在起始高度造成的加速。
這是理想化、未考慮空氣阻力的物理結果，僅供作業、實驗直覺與粗估參考，不構成安全保證，也不是落摔測試建議。
有幫助嗎？
範例
計算方式
公式
變數
- y(t) 表示這個科學公式中的一個輸入量、中間量或結果量。
- 高度(m or ft)
- 速度(m/s or ft/s)
- 重力加速度(m/s² or ft/s²)
- 時間(s)
- 高度(m or ft)
輸入起始高度、初始垂直速度與重力。計算機只模擬相對於平坦地面的垂直運動。落地時間取物體碰到地面時的正根，撞擊速度則取該時刻向下速度的大小。
此計算機以向上為正方向，並把重力視為固定的向下加速度。它會解二次方程 0 = h + v_0 t - 1/2 gt^2，取非負根 t = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2gh)) / g。接著用 v = v_0 - gt 算出著地時的速度，並以其大小顯示為撞擊速度。若 v_0 > 0，物體會先上升，在 t_peak = v_0 / g 抵達最高點，高度為 h_peak = h + v_0^2 / (2g)。這裡不納入空氣阻力，也不處理水平方向運動。
常見問題
01這個計算機解的是哪個方程？
它使用 y(t) = h + v0t - 1/2 gt² 來描述 1D 垂直運動，並在物體再次回到地面時選擇有物理意義的非負根。
02它和拋體運動計算機有什麼不同？
這一頁只處理垂直運動，沒有發射角、沒有水平射程，也沒有平地上的 2D 拋物線軌跡。若你需要同時計算水平與垂直分量，請改用拋體運動計算機。
03它採用什麼正負號規則？
向上為正，向下為負。如果你不想自己判斷正負，可以切換成「方向 + 大小」的輸入方式，讓計算機自動建立帶符號的速度。
04為什麼有時候看不到最高點高度和到達最高點時間？
只有初始垂直速度是向上時，才會顯示這些結果。若是由靜止落下或往下拋，物體一開始就在最高點，所以沒有額外的上升階段可顯示。
05這些結果可以拿來做安全評估或測試嗎？
不行。這是理想化、未考慮空氣阻力的模型，只適合用於作業、實驗直覺與粗估；它沒有納入空氣阻力、終端速度、地形或材料安全限制。