運動學計算機
用來求解一維等加速度運動中缺少的一個量,可處理位移、時間、加速度、初速度或末速度任一未知。這是通用的 1D SUVAT 類型工具,不適用於等速路程題、只考慮重力的自由落體,也不是二維拋體運動。
範例
一輛車從 72 km/h 減速到 0 km/h,加速度為 -6 m/s²。求解結果約為 33.33 m 的停止位移,並保留負加速度的方向資訊,而不是把它當成等速移動。
位移
33.3333 m
平均速度
36 km/h
已根據輸入值完成計算。
3.3333 s
使用的方程
v^2 = u^2 + 2as, s = \frac{v^2-u^2}{2a}
使用的已知量
u, v, a
僅適用於等加速度近似。本頁面不模擬加速度變化、阻力、摩擦細節、二維運動,也不提供只考慮重力的簡化捷徑。
有幫助嗎?
範例
計算方式
公式
變數
- 速度(m or ft)
- 時間(s)
- a 表示這個科學公式中的一個輸入量、中間量或結果量。(m/s² or ft/s²)
- 初速度(m/s, km/h, ft/s, or mph)
- 速度(m/s, km/h, ft/s, or mph)
先選要計算的量,再選你手上已知的三個運動量組合。頁面只會顯示該情況需要輸入的欄位,接著把單位換成內部統一基準,並用對應的等加速度公式求出未知量。
這個計算機以標準等加速度關係式 , , , 和 為基礎。某些情況可以直接移項求解;如果時間或帶正負號的速度可能不只一個合理答案,就會如實解二次方程。結果區會先顯示缺少的量,另外提供平均速度、一個衍生的交叉檢查值,以及本次分支使用的公式步驟。
適用範圍刻意維持嚴格:只有一維、整段過程加速度固定,而且只依你輸入的數值計算。不包含空氣阻力模型、不處理變加速度、不做發射角分解,也不會在背後偷偷套用只適用於重力的捷徑。
常見問題
01這個運動學計算機可以算什麼?
它一次會求出一個一維等加速度運動中的未知量:位移、時間、加速度、初速度或末速度。你先選未知量,計算機才會顯示那些真的足以決定該目標的已知量組合。
02為什麼這裡強調「位移」,而不只寫「距離」?
因為在運動學裡,方向可能會影響結果。如果你設定的正方向是向前或向上,負位移就代表最後位置落在反方向。若你的情況不在意方向,直接輸入正的距離即可。
03為什麼時間有時候會出現兩個答案?
在需要解二次方程的等加速度情況下,同一個帶符號位移可能會對應到兩個不同時間。計算機會把兩個非負解都列出來,不會默默藏掉其中一個,讓你能分辨較早與較晚發生的時刻。
04它和速度-距離-時間、自由落體、拋體運動有什麼不同?
速度-距離-時間預設加速度為 0,只適合等速或平均速度問題。自由落體是只考慮重力的垂直運動捷徑。拋體運動則是二維發射模型。這個頁面是通用的一維等加速度求解器,適合方向與速度變化都不能忽略的情況。
05什麼時候不該用這個計算機?
如果加速度在過程中會改變、空氣阻力很重要、受力變化大到不能近似為等加速度,或是運動本身需要二維或向量分解,就不適合用它。這個工具的適用範圍本來就刻意維持得很明確。