終端速度計算機
這個工具可估算物體下落時，在阻力與重力互相平衡後會穩定維持的速度。輸入質量、阻力係數、迎風面積、流體密度和重力加速度，就能快速判斷某種終端速度情境是否合理。
範例
80 kg，阻力係數 1.0，迎風面積 0.7 m²，空氣密度 1.225 kg/m³。終端速度約為 42.8 m/s。
終端速度
42.7836 m/s
阻力
784.8 N
終端速度 (km/h)
154.021 km/h
終端速度 (mph)
95.7042 mph
終端速度 (ft/s)
140.3662 ft/s
阻力 (lbf)
176.4301 lbf
僅適用於穩態近似。這個工具假設阻力係數與迎風面積固定不變，只計算阻力與重力平衡的那個點，不會模擬姿勢改變、海拔或天氣變化、可壓縮性影響，也不包含降落傘展開。
有幫助嗎？
範例
計算方式
公式
變數
- 速度(m/s)
- 力(N)
- 質量(kg)
- 重力加速度(m/s²)
- 密度(kg/m³)
- C_d 表示這個科學公式中的一個輸入量、中間量或結果量。
- 面積或吸光度(m²)
輸入物體的質量、阻力係數、迎風面積、流體密度和重力加速度後，計算機會先把你選的單位統一換算成一套國際單位制。接著依照「終端速度 = √((2 × 質量 × 重力加速度) ÷ (流體密度 × 阻力係數 × 迎風面積))」求出終端速度，再以 m/s 顯示穩態速度，並附上好理解的速度換算結果與對應的阻力。
終端速度是由二次阻力和重力互相平衡而來。在穩態下，阻力 = 1/2 × 流體密度 × 阻力係數 × 迎風面積 × 速度²，會與重力相等。把這個等式對速度求解，就得到「終端速度 = √((2 × 質量 × 重力加速度) ÷ (流體密度 × 阻力係數 × 迎風面積))」。計算機會將你輸入的質量、面積、密度與重力加速度分別換算成 kg、m²、kg/m³ 和 m/s²，算出平衡速度後，再在同一個平衡點把阻力視為與重力相同的力。
常見問題
01什麼是終端速度？
終端速度是物體下落時達到的穩定速度，表示阻力已經大到足以和重力平衡。此時合力為零，所以物體不再繼續加速，而會大致維持固定速度下落。
02為什麼較重的物體通常會有較高的終端速度？
在這個公式中，質量會讓分子變大，而阻力係數、迎風面積和流體密度都在分母。若形狀和面積不變，質量越大，就需要更高的速度，阻力才會增加到足以平衡重力。
03這和拋體運動或速度、距離、時間計算有什麼不同？
這個計算機是直接求出阻力與重力平衡時的穩態速度。拋體運動會從初速度出發追蹤整段路徑，而速度、距離、時間關係則是在已知速度後，用來描述運動變數之間的關聯。
04這個計算機會模擬姿勢變化、天氣變化或降落傘嗎？
不會。它採用的是阻力係數與迎風面積固定的穩態近似，不會模擬身體姿勢改變、海拔或天氣變化、可壓縮性影響，也不包含降落傘展開。
05為什麼這裡的阻力會等於重力？
在終端速度下，向上的阻力和向下的重力大小相同，所以合力為零。因此這裡顯示的阻力，就是平衡質量 × 重力加速度所需要的那個力。