चाप लंबाई कैलकुलेटर

त्रिज्या और केंद्र कोण दर्ज करें और सबसे पहले चाप लंबाई पाएँ, साथ में सेक्टर का क्षेत्रफल, जीवा लंबाई, सेक्टर परिमाप और पूरे वृत्त का हिस्सा भी। डिग्री और रेडियन के बीच बिना हाथ से रूपांतरण किए काम करें।

कोण इकाई

लंबाई इकाई

सक्रिय सूत्र

त्रिज्या

केंद्र कोण

उदाहरण

24 cm त्रिज्या और 90° मोड़ के लिए सबसे पहले घुमावदार किनारे की लंबाई मिलती है, फिर सेक्टर की बाकी मापें जाँच के लिए मिलती हैं।

चाप लंबाई

37.7 cm

सेक्टर क्षेत्रफल

452.39 cm²

जीवा लंबाई

33.94 cm

सेक्टर परिमाप

85.7 cm

पूरे वृत्त का हिस्सा

25%

यह केवल ज्यामितीय अनुमान है और सिर्फ आपकी दी हुई त्रिज्या तथा कोण पर आधारित है। इसमें bend allowance, machining tolerances, road design या survey-grade layout शामिल नहीं हैं।

क्या यह उपयोगी था?

उदाहरण

यह कैसे काम करता है

सूत्र

\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

s = r\theta

A = \frac{1}{2}r^2\theta

c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

P = s + 2r

\text{share} = \frac{\theta}{2\pi}\cdot 100\%

चर

$r$: केंद्र से चाप तक की त्रिज्या
$\alpha$: जब इनपुट डिग्री में हो तब केंद्र कोण
$\theta$: सूत्रों में उपयोग किया गया रेडियन केंद्र कोण
$s$: चाप लंबाई, यानी घुमावदार किनारा
$A$: सेक्टर क्षेत्रफल, यानी ढका हुआ भाग
$c$: जीवा लंबाई, यानी चाप सिरों के बीच सीधा फैलाव
$P$: सेक्टर परिमाप, यानी चाप और दो त्रिज्याएँ

पहले चुनें कि कोण डिग्री में है या रेडियन में, फिर किसी धनात्मक सेक्टर की त्रिज्या और केंद्र कोण दर्ज करें। यदि आप डिग्री चुनते हैं, तो कैलकुलेटर पहले उस मान को रेडियन में बदलता है। उसी त्रिज्या r और रेडियन कोण θ से यह चाप लंबाई, ढका हुआ क्षेत्रफल, जीवा, पूरा सेक्टर परिमाप और पूरे वृत्त का हिस्सा निकालता है।

कार्यप्रवाह जानबूझकर सीमित रखा गया है:

आवश्यकता होने पर कोण को रेडियन में बदलें।
घुमावदार किनारे के लिए $s = r\theta$ का उपयोग करें।
उसी $r$ और $\theta$ से क्षेत्रफल, जीवा और सेक्टर परिमाप निकालें।
परिणामों को केवल आपके इनपुट पर आधारित ज्यामितीय अनुमान की तरह पढ़ें।

पूरा घुमाव हो तो circle उपयोग करें, यदि सीधा फैलाव मुख्य वस्तु हो तो triangle, और यदि वक्र को बराबर किनारों से लगभग दिखाना हो तो regular-polygon बेहतर है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

01डिग्री और रेडियन में से कब कौन-सा चुनना चाहिए?

जो इकाई आपके स्रोत में है वही लें। स्केच, वर्कशीट और साइट नोट्स अक्सर डिग्री में होते हैं। त्रिकोणमिति, कैलकुलस, कुछ CAD एक्सपोर्ट और कई पाठ्यपुस्तकें रेडियन इस्तेमाल करती हैं। यह कैलकुलेटर दोनों स्वीकार करता है और जरूरत पड़ने पर रूपांतरण के बाद वही सेक्टर सूत्र चलाता है।

02जीवा लंबाई चाप लंबाई से छोटी क्यों होती है?

जीवा चाप के सिरों को जोड़ने वाली सीधी रेखा है। चाप लंबाई वक्र के साथ चलती है। किसी भी धनात्मक सेक्टर में, जो पूरे घुमाव से छोटा हो, सीधा रास्ता वक्र रास्ते से छोटा होता है।

03सेक्टर परिमाप में दो त्रिज्याएँ क्यों शामिल होती हैं?

सेक्टर परिमाप उस टुकड़े की पूरी सीमा है: एक घुमावदार चाप और केंद्र से दोनों सिरों तक जाने वाली दो सीधी त्रिज्याएँ। केवल चाप लंबाई में सिर्फ घुमावदार भाग आता है।

04यह कैलकुलेटर पूरे घुमाव से पहले क्यों रुकता है?

यह टूल जानबूझकर केवल एक सेक्टर के लिए बनाया गया है, इसलिए यह 0 से बड़े और एक पूरे घुमाव से छोटे कोण ही लेता है। यदि आपका कोण 360° या 2π है, तो वह पूरे वृत्त का काम है और `circle` कैलकुलेटर में जाना चाहिए।

05यह circle, triangle और regular-polygon कैलकुलेटर से कैसे अलग है?

`circle` पूरे वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल के लिए है, `triangle` तब उपयोगी है जब सीधा फैलाव या भुजाओं का संबंध ही मुख्य वस्तु हो, और `regular-polygon` तब उपयोगी है जब आप वक्र को बराबर किनारों से लगभग मॉडल कर रहे हों। यह कैलकुलेटर त्रिज्या और केंद्र कोण से आंशिक वृत्त का काम हल करता है।

उदाहरण

यह कैसे काम करता है

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

संबंधित कैलकुलेटर

सभी कैलकुलेटर