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निर्देशांक से बहुभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर

अनियमित बहुभुज के क्रमबद्ध x/y कोने दर्ज करें और समतलीय क्षेत्रफल, परिमाप, और उसी आकृति की जाँची जा सकने वाली रूपरेखा पाएँ जिसे आपने वास्तव में दर्ज किया है।

उदाहरण

तिरछी दीवार वाला कमरा

मीटर में मापी गई पाँच कोनों वाले कमरे की रूपरेखा।

लंबाई की इकाई
मीटर (m)
क्रमबद्ध बिंदु
0;0 6;0 7.5;3 3;5.5 0;4
क्षेत्रफल
31.125 m²
परिमाप
21.856 m
शीर्षों की संख्या
5

उदाहरण

तिरछी दीवार वाला कमरामीटर में मापी गई पाँच कोनों वाले कमरे की रूपरेखा।31.125 m²
हटी हुई भुजाओं वाली क्यारीफीट में दर्ज सघन बाहरी आकृति, चलने के क्रम में।66 ft²
ऋणात्मक निर्देशांकों वाला पट्टतकनीकी रेखाचित्र जैसी आकृति, जो अलग-अलग चतुर्थांशों में जाती है, लेकिन एक ही समतल में रहती है।25.5 cm²

यह कैसे काम करता है

सूत्र

A=12∣∑i=1n(xiyi+1−yixi+1)∣A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P=∑i=1n(xi+1−xi)2+(yi+1−yi)2P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

चर

xix_i

शीर्ष i का x-निर्देशांक

yiy_i

शीर्ष i का y-निर्देशांक

AA

बहुभुज का क्षेत्रफल

PP

बहुभुज का परिमाप

nn

शीर्षों की संख्या

बिंदुओं को समतल आकृति की सीमा के क्रम में दर्ज करें। कैलकुलेटर हर बिंदु को अगले बिंदु से जोड़ता है, आखिरी बिंदु को वापस बिंदु 1 से बंद करता है, सभी सीधी भुजाओं की लंबाई जोड़कर परिमाप निकालता है, और शूलेस सूत्र से क्षेत्रफल निकालता है। मुख्य क्षेत्रफल निरपेक्ष मान में दिखाया जाता है, इसलिए दक्षिणावर्त और वामावर्त प्रविष्टियाँ समान परिमाण देती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

01अगर क्षेत्रफल निरपेक्ष मान में दिखता है, तो बिंदुओं का क्रम क्यों मायने रखता है?
मुख्य क्षेत्रफल निरपेक्ष मान में दिखाया जाता है, इसलिए दक्षिणावर्त और वामावर्त दोनों क्रमों में समान परिमाण मिलता है। फिर भी क्रम महत्वपूर्ण है, क्योंकि बिंदु गलत क्रम में होने पर आकृति बदल सकती है या उसकी भुजाएँ आपस में कट सकती हैं।
02कैलकुलेटर बहुभुज को अपने-आप बंद क्यों करता है?
बहुभुज एक बंद रूपरेखा होता है। इसलिए अंतिम किनारा हमेशा आखिरी बिंदु को बिंदु 1 से जोड़ता है, और यही बंद किनारा क्षेत्रफल और परिमाप दोनों में शामिल होता है।
03क्या मैं अक्षांश और देशांतर इस्तेमाल कर सकता हूँ?
नहीं। यह उपकरण एक ही लंबाई इकाई में समतलीय x/y निर्देशांक चाहता है। अगर आपके आँकड़े जीपीएस या मानचित्र से आए हैं, तो पहले उन्हें प्रक्षेपित समतलीय निर्देशांक तंत्र में बदलें।
04यह दो बिंदुओं की दूरी, त्रिभुज या समबहुभुज कैलकुलेटर से कैसे अलग है?
दो बिंदुओं की दूरी वाला उपकरण केवल एक रेखाखंड निकालता है, त्रिभुज कैलकुलेटर ठीक तीन कोने मानते हैं, और समबहुभुज कैलकुलेटर बराबर भुजाएँ और कोण मानते हैं। यह कैलकुलेटर किसी भी संख्या के कोनों वाली क्रमबद्ध अनियमित रूपरेखा संभालता है।
05क्या इसे कानूनी सर्वे के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है?
नहीं। यह आपके पास पहले से मौजूद निर्देशांकों की समतलीय ज्यामिति जाँच के लिए है। यह सीमा प्रमाणित नहीं करता और अधिकृत सर्वेक्षण का विकल्प नहीं है।

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