ट्रेपेज़ॉइड कैलकुलेटर

दो समांतर आधारों के साथ ऊंचाई, क्षेत्रफल या समद्विबाहु भुजा से ट्रेपेज़ॉइड हल करें। क्षेत्रफल, ऊंचाई, मिडलाइन, परिमाप और बराबर विकर्ण बिना हाथ से सूत्र बदलने के पाएं।

यह कैसे काम करता है

सूत्र

m = \frac{a + b}{2}

A = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h = \frac{2A}{a + b}

d = \frac{b-a}{2}

h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P = a + b + 2\ell

चर, चिह्न और इकाइयाँ

$a$: छोटा समांतर आधार
$b$: लंबा समांतर आधार
$m$: मिडलाइन / मेडियन
$h$: लंबवत ऊंचाई
$A$: क्षेत्रफल
$d$: समद्विबाहु branch में base difference का आधा
$\ell$: समद्विबाहु branch में बराबर भुजा
$P$: परिमाप

गणना विधि समझाई गई

यहां trapezoid को उसकी दो समांतर bases से परिभाषित किया गया है। कैलकुलेटर पहले हमेशा $m = (a+b)/2$ से midline निकालता है, फिर चुने गए solve mode के अनुसार बाकी geometry खोलता है। Result panel जानबूझकर conservative रहता है: वही values दिखती हैं जो सचमुच दिए गए inputs से निर्धारित होती हैं।

bases + height में area सीधे $A = mh$ से निकलता है और perimeter तभी दिखता है जब दोनों legs भी दिए जाएं।`

bases + area में वही formula उलटकर height निकाली जाती है।`

isosceles branch में $d = (b-a)/2$ और फिर $h = \sqrt{\ell^2-d^2}$ लिया जाता है। इसी symmetric geometry से बराबर diagonals भी मिलते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

छोटा आधार और लंबा आधार क्या हैं?

ये ट्रेपेज़ॉइड की दो समांतर भुजाएं हैं। इन्हें साफ़ तौर पर छोटी और लंबी base के रूप में दर्ज करें; कैलकुलेटर खुद reorder नहीं करता।

bases + area mode perimeter क्यों नहीं देता?

क्षेत्रफल और दोनों आधार मिलकर ऊंचाई तो निकालते हैं, लेकिन गैर-समांतर भुजाओं की लंबाई नहीं। उनके बिना perimeter तय नहीं होता।

bases + height mode में extra leg fields optional क्यों हैं?

क्योंकि area और midline केवल आधारों और ऊंचाई से निकल जाते हैं। Legs केवल तब जरूरी हैं जब आपको perimeter भी चाहिए।

isosceles case कब impossible होता है?

बराबर भुजा को base difference के आधे से लंबा होना चाहिए। अगर वह उतनी या उससे छोटी हो, तो height शून्य हो जाती है और आकृति बन ही नहीं सकती।

क्या यह engineering approval के लिए काफी है?

नहीं। यह sketch, worksheet और quick cut-list checks के लिए geometry helper है, engineering sign-off नहीं।

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