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मुक्त-पतन कैलकुलेटर

ऊर्ध्वाधर गिरने या ऊपर-नीचे फेंके गए पिंड के लिए जमीन से टकराने का समय, टक्कर की चाल, अधिकतम ऊंचाई और शिखर तक पहुंचने का समय निकालें। यह पढ़ाई, प्रयोगशाला की समझ और बिना वायु प्रतिरोध वाले मोटे अनुमान के लिए उपयोगी है।

इकाइयाँ
cm
m/s
m/s²
उदाहरण

36 m की ऊंचाई और शून्य प्रारंभिक वेग से टक्कर का समय और चाल तुरंत मिलती है।

टक्कर तक का समय
2.7091 s
टक्कर की चाल
26.5767 m/s

विश्राम से छोड़ा गया पिंड — टक्कर की चाल केवल प्रारंभिक ऊंचाई पर गुरुत्व के प्रभाव से बनती है।

यह वायु प्रतिरोध रहित आदर्श भौतिकी मॉडल है, जो पढ़ाई, प्रयोगशाला की समझ और मोटे अनुमान के लिए है। इसे सुरक्षा की गारंटी या गिरावट-परीक्षण की सलाह न मानें।

क्या यह उपयोगी था?

उदाहरण

यह कैसे काम करता है

सूत्र

y(t)=h+v0t12gt2y(t) = h + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2

timpact=v0+v02+2ghgt_{impact} = \frac{v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2gh}}{g}

vimpact=v0gtimpactv_{impact} = v_0 - g t_{impact}

tpeak=v0gt_{peak} = \frac{v_0}{g}

hpeak=h+v022gh_{peak} = h + \frac{v_0^2}{2g}

चर

y(t)y(t)

समय t पर जमीन से ऊंचाई

hh

जमीन से प्रारंभिक ऊंचाई(m या ft)

v0v_0

प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग (ऊपर धनात्मक)(m/s या ft/s)

gg

गुरुत्व का मान(m/s² या ft/s²)

timpactt_{impact}

वह समय जब पिंड फिर से जमीन पर पहुंचता है(s)

hpeakh_{peak}

ऊपर जाने की अवस्था होने पर अधिकतम ऊंचाई(m या ft)

प्रारंभिक ऊंचाई, प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग और गुरुत्व दर्ज करें। यह कैलकुलेटर जमीन को समतल संदर्भ मानकर केवल ऊर्ध्वाधर गति का हिसाब करता है। टक्कर तक का समय उस धनात्मक समय-मान से मिलता है जिस पर पिंड जमीन तक पहुंचता है, और टक्कर की चाल उसी क्षण के वेग के मान से निकाली जाती है।

कैलकुलेटर ऊपर की दिशा को धनात्मक और गुरुत्व को नीचे की ओर स्थिर त्वरण मानता है। यह 0 = h + v_0 t - 1/2 gt^2 के लिए t = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2gh)) / g वाला वही समय-मान लेता है जो ऋणात्मक नहीं है। फिर v = v_0 - gt से टक्कर के समय का वेग निकालकर उसका मान दिखाता है। यदि v_0 > 0 हो, तो पिंड पहले t_peak = v_0 / g और h_peak = h + v_0^2 / (2g) तक ऊपर उठता है। इसमें वायु प्रतिरोध या क्षैतिज गति शामिल नहीं है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

01यह कैलकुलेटर कौन-सा समीकरण हल करता है?
यह 1D ऊर्ध्वाधर गति के लिए y(t) = h + v0t - 1/2 gt² का उपयोग करता है और पिंड के जमीन पर लौटने पर समय का वही मान चुनता है जो ऋणात्मक नहीं है और भौतिक स्थिति से मेल खाता है।
02यह प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर से कैसे अलग है?
यह पेज केवल ऊर्ध्वाधर गति के लिए है। इसमें प्रक्षेपण कोण, क्षैतिज दूरी या पूरा द्वि-आयामी पथ शामिल नहीं है। जब आपको क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों घटक चाहिए हों, तब प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर उपयोग करें।
03चिह्नों का नियम क्या है?
ऊपर की दिशा धनात्मक और नीचे की दिशा ऋणात्मक मानी जाती है। अगर आप चिह्नों के साथ काम नहीं करना चाहते, तो दिशा + मान वाला मोड चुनें।
04अधिकतम ऊंचाई और शिखर तक का समय कभी-कभी क्यों गायब हो जाते हैं?
ये परिणाम तभी लागू होते हैं जब प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग ऊपर की ओर हो। विश्राम से गिरने या नीचे की ओर फेंकने पर पिंड शुरुआत में ही अपने सबसे ऊंचे बिंदु पर होता है।
05क्या ये परिणाम सुरक्षा या वास्तविक परीक्षणों के लिए ठीक हैं?
नहीं। यह वायु प्रतिरोध रहित आदर्श मॉडल है, जो पढ़ाई, प्रयोगशाला की समझ और मोटे अनुमान के लिए है। इसमें वायु प्रतिरोध, अंतिम चाल, जमीन की बनावट या सुरक्षा सीमाएं शामिल नहीं हैं।

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