CalcLibrary

Калькулятор площади овала

Введите большой и малый размер овала: бассейна, ковра, столешницы или клумбы. Калькулятор посчитает площадь как для эллипса и оценит длину контура для чехла, окантовки или бордюра.

Формула в расчёте
Примеры

Бассейн 6 м × 3 м имеет площадь около 14,14 м²; по контуру понадобится примерно 14,53 м материала.

Площадь
14.14 m²
Периметр (длина контура), приближённо (Рамануджан)
14.53 m
Большая полуось
3.00 m
Малая полуось
1.50 m

Расчёт выполнен по полным размерам вдоль большой и малой осей, затем они переведены в полуоси: a = большая ось / 2 и b = малая ось / 2.

Площадь точна для эллипса. Периметр рассчитан по приближению Рамануджана, поэтому используйте его как практическую оценку для чехла, окантовки, бордюрной ленты или раскроя, а не как гарантию для производства или инженерного обмера.

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

A=πabA = \pi ab

a=большая ось2a = \frac{\text{большая ось}}{2}

b=малая ось2b = \frac{\text{малая ось}}{2}

P≈π(a+b)(1+3h10+4−3h)P \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)

h=(a−ba+b)2h = \left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2

Переменные

AA

Площадь эллипса, которым моделируется овал

PP

Приближённый периметр, то есть длина контура

aa

Большая полуось: от центра до края вдоль большой оси

bb

Малая полуось: от центра до края вдоль малой оси

hh

Вспомогательная величина в приближении Рамануджана

Выберите, что вводите: полные оси эллипса или уже готовые полуоси. В режиме полных осей калькулятор делит большую и малую ось пополам, получая a = большая ось / 2 и b = малая ось / 2. Затем считает точную площадь эллипса по формуле A = πab. Для периметра применяется приближение Рамануджана, поэтому результат подходит для планирования материала по контуру, но не является допуском для изготовления или инженерного обмера.

Частые вопросы

01Чем полные оси отличаются от полуосей?
В этом калькуляторе большая и малая оси — это полные размеры эллипса от края до края через центр. Большая полуось a и малая полуось b равны половине этих размеров. Если вы вводите полные оси, калькулятор сначала переводит их в полуоси: a = большая ось / 2 и b = малая ось / 2.
02Площадь получается точной?
Да, если форма действительно является эллипсом. Формула A = πab для эллипса точная: когда известны большая и малая полуоси, площадь находится без приближений.
03Почему периметр указан как приближённый?
У эллипса нет простой формулы периметра через элементарные функции, в отличие от площади. Здесь используется известное приближение Рамануджана: его достаточно для подбора чехла, окантовки или бордюрной ленты, но это не замена рабочему чертежу.
04В каких единицах вводить размеры?
Подойдут метры, сантиметры, футы или дюймы. Главное — не смешивать единицы в двух полях. Площадь выводится в квадратных единицах, а периметр остаётся в исходной линейной единице.
05Когда использовать этот калькулятор, а не круг или прямоугольник?
Когда форма действительно овальная. Формулы круга предполагают один и тот же радиус во всех направлениях, а прямоугольник — прямые стороны и углы. Для овального бассейна, ковра, столешницы или посадочного контура эллипс обычно ближе к реальной форме.

Все калькуляторы