Калькулятор площади овала

Введите длину большой и малой оси овала или значения полуосей и сразу получите площадь фигуры, а также практическую оценку длины кромки или окантовки. Подходит для овальных бассейнов, ковров, столешниц и клумб.

Как это работает

Формула

A = \pi ab

a = \frac{D}{2}

b = \frac{d}{2}

P \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)

h = \left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2

Переменные, обозначения и единицы

$A$: Площадь внутри овала
$P$: Приближенный периметр / длина окантовки
$a$: Большая полуось: от центра до края в длинном направлении
$b$: Малая полуось: от центра до края в коротком направлении
$h$: Вспомогательный параметр в приближении Рамануджана

Как выполняется расчёт

Сначала выберите, измеряли ли вы полные оси или уже знаете полуоси. В режиме полных осей калькулятор находит $a = D/2$ и $b = d/2$ . Затем площадь вычисляется точно по формуле $A = \pi ab$ . Для длины кромки используется приближение Рамануджана, которое удобно для практических оценок, но не претендует на геодезическую точность.

Частые вопросы

Чем овал отличается от круга?

Круг имеет один и тот же радиус во всех направлениях. У овала, если рассматривать его как эллипс, есть большая и малая ось. Поэтому для площади и периметра здесь используются формулы эллипса, а не круга.

Почему площадь считается точно, а периметр только приближенно?

Для площади эллипса есть точная простая формула $A = \pi ab$. Для периметра такой же простой точной формулы в элементарном виде нет, поэтому здесь используется очень точное приближение Рамануджана. Для окантовки, кромки и планирования материала этого обычно достаточно.

Когда вводить полные оси, а когда полуоси?

Если вы измеряли овал рулеткой от края до края, обычно у вас есть полная большая и малая ось. Если вы уже работаете с математической моделью эллипса, где заданы a и b, удобнее выбрать режим полуосей.

Какие единицы подходят?

Подходит любая единица длины: метры, сантиметры, футы или дюймы. Главное — вводить обе величины в одной и той же единице. Площадь будет квадратной, а периметр останется линейной величиной.

Когда лучше использовать этот калькулятор вместо калькулятора круга или прямоугольника?

Когда форма действительно овальная. Калькулятор круга предполагает одинаковый радиус во всех направлениях, а калькулятор прямоугольника — прямые стороны и прямые углы. Для овального бассейна, ковра, столешницы или клумбы эллиптическая модель ближе к реальности.

Калькулятор площади овала

Как это работает

Частые вопросы

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы

Готовы считать?