CalcLibrary

Калькулятор размеров трапеции

Рассчитайте трапецию по двум параллельным основаниям и ещё одной известной величине: высоте, площади или боковой стороне равнобедренной трапеции. Калькулятор находит площадь, высоту, среднюю линию, периметр и равные диагонали без ручного вывода формул.

Текущая формула
см
см
см
Боковые стороны для периметра
см
см
Примеры

Заданы две параллельные кромки и высота детали, поэтому сначала нужна площадь заготовки.

Площадь
972 см²
Высота
18 см
Средняя линия
54 см

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

m=a+b2m = \frac{a + b}{2}

A=(a+b2)hA = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h=2Aa+bh = \frac{2A}{a + b}

d=b−a2d = \frac{b-a}{2}

h=ℓ2−d2h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P=a+b+2ℓP = a + b + 2\ell

Переменные

aa

Меньшее основание

bb

Большее основание

mm

Длина средней линии

hh

Высота, перпендикулярная основаниям

AA

Площадь

dd

Половина разности оснований в равнобедренном случае

ℓ\ell

Равная боковая сторона в равнобедренном случае

PP

Периметр

В этой схеме трапеция задаётся двумя параллельными основаниями. Сначала находится средняя линия m=(a+b)/2m = (a+b)/2, затем выбранный режим даёт остальные величины. Блок результата показывает только то, что однозначно следует из введённых данных: периметр, равные боковые стороны и диагонали не подставляются догадками.

В режиме «основания + высота» площадь считается напрямую: A=mhA = mh. Периметр выводится только при вводе обеих боковых сторон.

В режиме «основания + площадь» формула площади переставляется для поиска высоты, после чего исходная площадь остаётся контрольной величиной.

В равнобедренном режиме разность оснований делится поровну: d=(b−a)/2d = (b-a)/2, затем применяется h=ℓ2−d2h = \sqrt{\ell^2-d^2}. Та же симметрия даёт одну общую длину для обеих диагоналей.

Частые вопросы

01Что такое меньшее и большее основание?
Это две параллельные стороны трапеции. Введите их именно как меньшее и большее основание: калькулятор не сортирует числа за вас, чтобы чертёж оставался однозначным.
02Почему режим «основания + площадь» не показывает периметр?
Площадь и два основания дают высоту по формуле h = 2A / (a + b), но не задают наклонные боковые стороны. Без этих длин периметр определить нельзя.
03Почему дополнительные боковые стороны необязательны в режиме «основания + высота»?
Площадь и средняя линия зависят только от оснований и высоты. Боковые стороны нужны лишь тогда, когда по уже размеченному чертежу требуется ещё и периметр.
04Когда равнобедренный случай невозможен?
Боковая сторона должна быть длиннее половины разности оснований. Если она равна этому смещению или меньше его, высота становится нулевой и трапеция не строится.
05Можно ли по этому расчёту отдавать деталь в производство?
Нет. Это геометрический расчёт для эскизов, учебных задач и предварительной проверки раскроя. Допуски, припуски материала и профессиональную проверку учитывайте отдельно.

Все калькуляторы