Калькулятор трапеции

Решите трапецию по двум параллельным основаниям и еще одной известной величине: высоте, площади или боковой стороне в равнобедренном случае. Калькулятор находит площадь, высоту, среднюю линию, периметр и равные диагонали без ручного преобразования формул.

Как это работает

Формула

m = \frac{a + b}{2}

A = \left(\frac{a + b}{2}\right) h

h = \frac{2A}{a + b}

d = \frac{b-a}{2}

h = \sqrt{\ell^2 - d^2}

P = a + b + 2\ell

Переменные, обозначения и единицы

$a$: Меньшее параллельное основание
$b$: Большее параллельное основание
$m$: Средняя линия
$h$: Перпендикулярная высота
$A$: Площадь
$d$: Половина разности оснований в равнобедренной ветке
$\ell$: Длина равной боковой стороны в равнобедренной ветке
$P$: Периметр

Как выполняется расчёт

Здесь трапеция задается двумя параллельными основаниями. Калькулятор всегда сначала находит среднюю линию по формуле $m = (a+b)/2$ , а затем раскрывает выбранную ветку вычислений. Панель результатов намеренно остается строгой: она показывает только те величины, которые действительно определяются вашими входными данными.

В режиме основания + высота площадь находится напрямую по формуле $A = mh$ , а периметр появляется только если заданы обе боковые стороны.

В режиме основания + площадь та же формула перестраивается для поиска высоты.

В равнобедренной ветке используется $d = (b-a)/2$ , затем $h = \sqrt{\ell^2-d^2}$ . Та же симметрия дает и две диагонали одинаковой длины.

Частые вопросы

Что такое меньшее и большее основание?

Это две параллельные стороны трапеции. Введите их явно как меньшее и большее основание, не рассчитывая на то, что калькулятор сам поменяет их местами по числам.

Почему режим «основания + площадь» не показывает периметр?

Площадь и два основания позволяют найти высоту, но не определяют длины непараллельных боковых сторон. Без них периметр остается неизвестным.

Почему дополнительные боковые стороны необязательны в режиме «основания + высота»?

Потому что площадь и средняя линия уже однозначно определяются основаниями и высотой. Боковые стороны нужны только тогда, когда вы хотите получить еще и периметр.

Когда равнобедренный случай невозможен?

Равная боковая сторона должна быть длиннее половины разности оснований. Иначе высота становится нулевой, и такая трапеция не может существовать.

Подходит ли это для инженерного согласования или изготовления?

Нет. Это геометрический помощник для эскизов, учебных задач и быстрых проверок. Он не заменяет инженерный расчет и производственное согласование.

Калькулятор трапеции

Как это работает

Частые вопросы

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы

Готовы считать?