Калькулятор площади многоугольника по координатам
Введите упорядоченные вершины x/y произвольного многоугольника и получите площадь, периметр и наглядную проверку именно того контура, который вы ввели.
Как это работает
Формула
Переменные, обозначения и единицы
- x-координата вершины i
- y-координата вершины i
- площадь многоугольника
- периметр многоугольника
- число вершин
Как выполняется расчёт
Введите вершины в порядке обхода границы плоской фигуры. Калькулятор соединяет каждую точку со следующей, замыкает последнюю точку обратно к точке 1, суммирует длины всех прямых рёбер для периметра и применяет формулу Гаусса для площади. Основная площадь показывается по модулю, поэтому обход по часовой и против часовой стрелки даёт одинаковую величину.
Частые вопросы
Почему порядок точек важен, если площадь показывается по модулю?
Основная площадь выводится как абсолютное значение, поэтому обход по часовой и против часовой стрелки даёт одинаковую величину. Но порядок всё равно важен, потому что сам контур меняется, если точки перескакивают через фигуру или рёбра начинают пересекаться.
Почему калькулятор автоматически замыкает многоугольник?
Многоугольник — это замкнутый контур. Последнее ребро всегда соединяет последнюю точку с точкой 1, поэтому и периметр, и площадь включают это замыкание.
Можно ли использовать широту и долготу?
Нет. Инструмент ожидает плоские координаты x/y в одной единице длины. Если данные получены из GPS или карты, сначала переведите их в проецированную плоскую систему координат.
Чем это отличается от калькуляторов расстояния, треугольника или правильного многоугольника?
Расстояние между двумя точками решает только один отрезок, калькуляторы треугольника предполагают ровно три вершины, а правильный многоугольник предполагает равные стороны и углы. Здесь вы описываете один произвольный упорядоченный контур с любым числом вершин.
Подходит ли это для юридической съёмки или кадастра?
Нет. Это рабочий инструмент плоской геометрии для проверки координат, которые у вас уже есть. Он не подтверждает границы и не заменяет геодезическую съёмку.