Калькулятор расстояния между двумя точками
Введите координаты двух точек и получите евклидово расстояние, середину отрезка, а также приращения по x и y с учётом знака.
Примеры
Точка B лежит на 3 единицы правее и на 4 единицы выше точки A, поэтому длина отрезка равна 5.
Расстояние d
5
Середина отрезка M
(2,5, 4)
Приращение по x, dx
3
Приращение по y, dy
4
Описание отрезка
Точка B расположена на 3 координатных единиц правее точки A; она находится на 4 координатных единиц выше точки A; середина отрезка M = (2,5, 4) и лежит на половинных координатах.
Подстановка в формулу расстояния
\Delta x = x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3, \Delta y = y_2 - y_1 = 6 - 2 = 4, d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2}, d = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
Подстановка в формулу середины отрезка
M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2},\; \frac{y_1 + y_2}{2}\right), M = \left(\frac{1 + 4}{2},\; \frac{2 + 6}{2}\right), M = \left(\frac{5}{2},\; \frac{8}{2}\right) = (2.5, 4)
Это было полезно?
Примеры
Как это работает
Формула
Переменные
- абсцисса точки A
- ордината точки A
- абсцисса точки B
- ордината точки B
- приращение по x от A к B
- приращение по y от A к B
- евклидово расстояние между двумя точками
- Середина отрезка
Введите координаты точек A и B. Калькулятор находит dx как разность абсцисс, dy как разность ординат, затем применяет формулу d = √(dx^2 + dy^2). Для середины отрезка он берёт среднее арифметическое x-координат и y-координат. Результаты остаются в тех же условных единицах, что и исходные координаты.
Частые вопросы
01Что измеряет этот калькулятор?
Он находит евклидово расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Дополнительно показывает середину отрезка и приращения dx и dy со знаком.
02Чем он отличается от калькуляторов Пифагора, треугольника и прямой?
Здесь исходные данные — сразу две пары координат. Калькулятор Пифагора ищет сторону по длинам сторон, калькулятор треугольника решает треугольник по трём сторонам, а инструмент для прямой работает с уравнением y = mx + b, а не с конкретным отрезком AB.
03Можно ли использовать отрицательные или десятичные координаты?
Да. Все четыре поля принимают положительные, отрицательные и десятичные значения, поэтому расчёт работает в любой координатной четверти и с дробными координатами.
04Что будет, если обе точки совпадают?
Это корректный геометрический случай: длина отрезка равна 0, середина совпадает с этой же точкой, а dx и dy также равны 0.
05Можно ли так считать расстояние по карте или маршруту?
Нет. Калькулятор считает только расстояние по прямой в координатной плоскости. Он не учитывает дороги, маршруты, GPS-треки и реальные траектории движения.