Калькулятор деления многочленов
Разделите многочлен одной переменной на другой и сразу получите точное частное, точный остаток и проверенное тождество.
Как это работает
Формула
Переменные, обозначения и единицы
- Делимый многочлен
- Делитель-многочлен
- Многочлен частного
- Многочлен остатка
Как выполняется расчёт
Калькулятор разбирает оба выражения как точные многочлены одной переменной, делит старшие члены, вычитает соответствующее частичное произведение и повторяет это, пока степень остатка не станет меньше степени делителя. Коэффициенты остаются символическими, поэтому результат вроде 1/2x^2 - 1/2x + 1 остается точным и не превращается в десятичную дробь.
На каждом шаге старший член текущего остатка делится на старший член делителя. Полученный член частного умножается на весь делитель, а затем это частичное произведение вычитается из текущего остатка. Процесс заканчивается только тогда, когда степень оставшегося многочлена становится меньше степени делителя; это стандартное правило деления многочленов в алгебре.