CalcLibrary

Калькулятор размера выборки

Заранее оцените, сколько заполненных анкет нужно собрать в опросе. Укажите доверительную вероятность, предельную ошибку, ожидаемую долю признака и, при необходимости, размер генеральной совокупности, чтобы получить обоснованный размер выборки для оценки доли.

%
%
%
Примеры

Компания готовит рассылку клиентского опроса и закладывает стандартные параметры 95 % и ±5 %, потому что надёжной предварительной оценки доли признака пока нет.

Требуемый размер выборки
385 заполненных анкет
Размер выборки для большой совокупности
385 анкет
Принятая доля признака
50%
Критическое значение (z*)
1,96 none

Размер генеральной совокупности не указан, поэтому используется расчёт для большой совокупности. Доля 50 % — консервативное допущение: при ней эта формула даёт самый большой требуемый размер выборки.

Инструмент предназначен только для планирования опросов, где результатом является доля. Размер выборки зависит от выбранной доверительной вероятности, предельной ошибки и ожидаемой доли признака; он не устраняет смещение, неответы, слабую основу выборки, задачи со средними значениями, мощность эксперимента или проблемы причинных выводов.

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

n0=z2⋅p⋅(1−p)e2n_0 = \dfrac{z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}

n=n01+n0−1Nn = \dfrac{n_0}{1 + \dfrac{n_0 - 1}{N}}

z=Φ−1 ⁣(1−1−C2)z = \Phi^{-1}\!\left(1 - \dfrac{1-C}{2}\right)

Переменные

n0n_0

Базовый размер выборки для большой совокупности

nn

Размер выборки с поправкой на конечную совокупность

zz

Двустороннее критическое значение нормального распределения для выбранной доверительной вероятности

pp

Ожидаемая доля признака в десятичной форме

ee

Предельная ошибка в десятичной форме

NN

Размер генеральной совокупности, если она конечна и известна

Введите доверительную вероятность, предельную ошибку и ожидаемую долю признака. Сначала калькулятор считает размер выборки для большой совокупности, а затем, если известен общий размер класса, списка участников или клиентской базы, применяет поправку на конечную совокупность. Главный результат округляется вверх, потому что в плане должно быть целое число заполненных анкет.

Калькулятор использует стандартную формулу планирования выборки для оценки доли: n_0 = z^2 × p × (1 – p) / e^2, где p — ожидаемая доля признака в десятичной форме, а e — предельная ошибка в десятичной форме. Если указан конечный размер совокупности N, применяется поправка n = n_0 / (1 + (n_0 – 1) / N).

Доверительная вероятность переводится в двустороннее критическое значение стандартного нормального распределения z. Итоговый размер выборки всегда округляется вверх до ближайшего целого числа анкет. Значение 50 % выделено потому, что оно максимизирует p(1 – p) и в этой модели даёт самый большой требуемый размер выборки.

Частые вопросы

01Что именно рассчитывает этот калькулятор?
Он показывает, сколько заполненных анкет нужно получить до запуска полевого этапа, если итоговый показатель выражается долей: уровнем поддержки, одобрения или выбором конкретного варианта ответа. Это инструмент планирования точности опроса, а не постфактум-оценка неопределённости уже собранных данных.
02Почему 50 % считается консервативным значением?
Потому что формула размера выборки зависит от p(1 – p), а этот множитель максимален при p = 0,50. Если нет надёжной предварительной оценки, 50 % даёт самый большой требуемый размер выборки и поэтому самый осторожный план.
03Когда важна поправка на конечную совокупность?
Она важна, когда вся генеральная совокупность невелика относительно планируемой выборки: например, учебная группа, реестр членов организации или ограниченная клиентская база. В таких случаях скорректированный размер выборки может быть заметно ниже расчёта для большой совокупности.
04Чем это отличается от калькулятора доверительного интервала, нормального распределения и статистики?
Калькулятор доверительного интервала интерпретирует уже собранную выборку. Калькулятор нормального распределения рассчитывает вероятности для нормального распределения. Калькулятор статистики описывает готовый набор данных. Здесь решается более ранняя задача: сколько заполненных анкет нужно запланировать до запуска опроса.
05Чего этот калькулятор не учитывает?
Он не выполняет анализ мощности эксперимента, расчёты для средних значений, проверку причинно-следственных выводов, построение весов или коррекцию неответов. Даже математически большая выборка не исправляет смещённый отбор, неудачную формулировку вопросов или нерепрезентативную основу выборки.

Все калькуляторы