Калькулятор свободного падения

Рассчитайте время до удара, скорость удара, максимальную высоту и время до вершины для вертикального броска или падения. Подходит для учебных задач и быстрой оценки без сопротивления воздуха.

Как это работает

Формула

y(t) = h + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2

t_{impact} = \frac{v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2gh}}{g}

v_{impact} = v_0 - g t_{impact}

t_{peak} = \frac{v_0}{g}

h_{peak} = h + \frac{v_0^2}{2g}

Переменные, обозначения и единицы

$y(t)$: Высота над землей в момент времени t
$h$: Начальная высота над землей(m или ft)
$v_0$: Начальная вертикальная скорость (вверх положительно)(m/s или ft/s)
$g$: Ускорение свободного падения(m/s² или ft/s²)
$t_{impact}$: Момент повторного касания земли(s)
$h_{peak}$: Наибольшая высота при фазе подъема(m или ft)

Как выполняется расчёт

Введите начальную высоту, начальную вертикальную скорость и g. Калькулятор моделирует только движение по вертикали относительно плоской земли, находит момент удара по положительному корню и показывает модуль скорости в этот момент.

Калькулятор считает направление вверх положительным, а гравитацию — постоянным ускорением вниз. Он решает уравнение 0 = h + v_0 t - 1/2 gt^2 по неотрицательному корню t = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2gh)) / g, затем подставляет время в v = v_0 - gt. Если v_0 > 0, дополнительно вычисляются время до вершины и максимальная высота.

Частые вопросы

Какое уравнение решает этот калькулятор?

Он использует уравнение вертикального движения y(t) = h + v0t - 1/2 gt² и выбирает физически осмысленный неотрицательный корень для момента касания земли.

Чем это отличается от калькулятора projectile motion?

Здесь моделируется только вертикальное движение по одной оси. Если нужна еще горизонтальная составляющая, угол запуска и дальность, используйте калькулятор движения снаряда.

Какой знак считается положительным?

Движение вверх считается положительным, вниз — отрицательным. Если не хотите следить за знаком вручную, используйте режим направление + модуль.

Почему иногда не показываются максимальная высота и время до вершины?

Эти величины имеют смысл только если начальная вертикальная скорость направлена вверх. При падении из покоя или броске вниз высшая точка уже находится в начальном положении.

Подходит ли результат для техники безопасности или реальных испытаний?

Нет. Это идеализированная модель без сопротивления воздуха. Она полезна для учебы и грубых оценок, но не заменяет инженерный расчет или испытание.

Калькулятор свободного падения

Как это работает

Частые вопросы

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы

Готовы считать?