CalcLibrary

Калькулятор свободного падения

Рассчитайте время до удара о землю, скорость перед ударом, максимальную высоту и время подъёма для вертикального падения или броска. Модель без сопротивления воздуха подходит для задач по кинематике, лабораторных прикидок и быстрой проверки ответа.

Единицы
см
м/с
м/с²
Примеры

Высота 36 м и нулевая начальная скорость сразу дают время падения и скорость перед ударом.

Время до удара
2,7091 с
Скорость перед ударом
26,5767 м/с

Падение из покоя: скорость перед ударом набирается только за счёт g на заданной высоте.

Идеализированная модель без сопротивления воздуха для учебных задач, лабораторной интуиции и грубых проверок. Не является гарантией безопасности или рекомендацией для испытаний падением.

Это было полезно?

Примеры

Как это работает

Формула

y(t)=h+v0t−12gt2y(t) = h + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2

tудар=v0+v02+2ghgt_{\text{удар}} = \frac{v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2gh}}{g}

vудар=v0−gtударv_{\text{удар}} = v_0 - g t_{\text{удар}}

tмакс=v0gt_{\text{макс}} = \frac{v_0}{g}

hмакс=h+v022gh_{\text{макс}} = h + \frac{v_0^2}{2g}

Переменные

y(t)y(t)

Высота над землёй в момент времени t

hh

Начальная высота над землёй(м или фут)

v0v_0

Начальная вертикальная скорость; вверх считается положительным направлением(м/с или фут/с)

gg

Модуль ускорения свободного падения(м/с² или фут/с²)

tударt_{\text{удар}}

Время до касания земли(с)

hмаксh_{\text{макс}}

Наибольшая высота над землёй, если есть подъём(м или фут)

Введите высоту над землёй, начальную вертикальную скорость и ускорение g. Калькулятор рассматривает одномерное движение над плоской землёй: время удара берётся из положительного корня уравнения, а скорость перед ударом — как модуль вертикальной скорости в этот момент.

Положительное направление выбрано вверх, ускорение g постоянно и направлено вниз. Калькулятор решает уравнение 0 = h + v_0t − 1/2 × g × t² и берёт неотрицательный корень t = (v_0 + √(v_0² + 2gh)) / g. Затем скорость находится из v = v_0 − gt, а в результат выводится её модуль. Если v_0 > 0, тело сначала поднимается до t = v_0 / g и h = h + v_0² / (2g). Сопротивление воздуха и горизонтальное движение не учитываются.

Частые вопросы

01Какое уравнение использует калькулятор?
Он берёт уравнение равноускоренного движения по вертикали y(t) = h + v0t − 1/2 × g × t² и выбирает неотрицательный корень, соответствующий касанию земли.
02Чем это отличается от расчёта движения под углом?
Здесь считается только вертикальная ось. Угла броска, горизонтальной дальности и двумерной траектории нет. Если нужны обе составляющие скорости, используйте калькулятор движения тела, брошенного под углом.
03Какой знак у начальной скорости?
Вверх считается положительным направлением, вниз — отрицательным. Если не хочется следить за знаком, выберите режим «Направление и модуль».
04Почему иногда не выводятся максимальная высота и время подъёма?
Эти величины нужны только при начальной скорости вверх. При свободном падении из покоя или броске вниз тело уже находится в своей верхней точке.
05Можно ли использовать результат для испытаний или безопасности?
Нет. Это школьно-лабораторная модель без сопротивления воздуха. Она не учитывает форму тела, ветер, предельную скорость, рельеф и прочностные ограничения.

Все калькуляторы