CalcLibrary

Koordinatlardan çokgen alanı hesaplayıcı

Düzlemde sıralı x/y köşelerini girin; düzensiz bir çokgen için alanı, çevreyi ve gerçekten girdiğiniz sınırın kontrol edilebilir bir özetini alın.

Örnekler

Eğimli bir duvarı olan oda

Metre ile ölçülmüş beş köşeli oda sınırı.

Uzunluk birimi
Metre (m)
Sıralı noktalar
0;0 6;0 7,5;3 3;5,5 0;4
Alan
31,125 m²
Çevre
21,856 m
Köşe sayısı
5

Örnekler

Eğimli bir duvarı olan odaMetre ile ölçülmüş beş köşeli oda sınırı.31,125 m²
Kaydırmalı bahçe yatağıFit cinsinden girilmiş, yürüyüş sırasına göre düzenlenmiş kompakt dış şekil.66 ft²
Negatif koordinatlı panel çizimiBirden fazla bölgeye geçen ama tek düzlemde kalan CAD benzeri şekil.25,5 cm²

Nasıl Çalışır

Formül

A=12∣∑i=1n(xiyi+1−yixi+1)∣A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\right|

P=∑i=1n(xi+1−xi)2+(yi+1−yi)2P = \sum_{i=1}^{n} \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}

Değişkenler

xix_i

i köşesinin x koordinatı

yiy_i

i köşesinin y koordinatı

AA

çokgen alanı

PP

çokgen çevresi

nn

köşe sayısı

Köşeleri düz bir şeklin sınırı boyunca sırayla girin. Hesaplayıcı her noktayı bir sonrakine bağlar, son noktayı tekrar 1. noktaya kapatır, çevre için tüm düz kenar uzunluklarını toplar ve alan için ayakkabı bağı formülünü uygular. Ana alan mutlak değer olarak gösterilir; böylece saat yönünde ve ters yönde giriş aynı büyüklüğü verir.

Sıkça Sorulan Sorular

01Alan mutlak değerse nokta sırası neden önemlidir?
Başlık alanı mutlak değer olarak gösterilir; bu yüzden saat yönünde ve ters yönde giriş aynı büyüklüğü verir. Yine de sıra önemlidir çünkü noktalar şeklin içinden atladığında veya kenarlar kesiştiğinde sınırın kendisi değişir.
02Hesaplayıcı çokgeni neden otomatik kapatıyor?
Bir çokgen kapalı bir sınırdır. Son kenar her zaman son noktayı 1. noktaya bağlar; bu yüzden hem çevre hem alan kapanış kenarını içerir.
03Burada enlem ve boylam kullanabilir miyim?
Hayır. Bu araç tek bir uzunluk biriminde düzlemsel x/y koordinatları bekler. Veriniz GPS veya harita kaynaklıysa önce izdüşümlü düzlem koordinat sistemine dönüştürün.
04Bu araç mesafe, üçgen veya düzgün çokgen hesaplayıcılarından nasıl farklı?
İki nokta arası mesafe yalnızca bir doğru parçasını çözer, üçgen araçları tam üç köşe varsayar, düzgün çokgen araçları ise eşit kenar ve açı kabul eder. Bu araç, istediğiniz sayıda köşesi olan tek bir sıralı düzensiz sınırı çözer.
05Yasal ölçüm veya kadastro için uygun mu?
Hayır. Bu, elinizdeki koordinatları kontrol etmek için bir düzlem geometri çalışma aracıdır. Sınır onayı vermez ve resmi ölçümün yerini almaz.

Tüm hesaplayıcılar