Heron formülü nedir?

Heron formülü, üç kenar uzunluğu biliniyorken üçgenin alanını hesaplar. Önce s = (a + b + c) / 2 yarı çevresini bulun, sonra alan √(s(s − a)(s − b)(s − c)) olur.

Kosinüs teoremi nasıl çalışır?

Kosinüs teoremi, Pisagor teoreminin genellemesidir. a, b, c kenarlı bir üçgende a kenarının karşısındaki A açısı için cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) olur.

Ne zaman üçgen geçersiz olur?

Bir kenar diğer iki kenarın toplamına eşit ya da ondan büyükse üçgen geçersizdir. Buna üçgen eşitsizliği denir.

Bunu dik üçgenler için kullanabilir miyim?

Evet. Üç kenarı girin, hesaplayıcı açıları hesaplar. Eğer açılardan biri 90° ise dik üçgeni doğrulamış olursunuz.

Bu hesaplayıcı hangi birimleri kullanır?

Birime bağlı değildir — tutarlı herhangi bir birimle çalışır. Üç kenarın da aynı birimde olmasına dikkat edin. Alan, o birimin karesiyle gelir.

Üçgen Çözücü

Üç kenar uzunluğu verilmiş herhangi bir üçgenin alanını, çevresini ve iç açılarını hesaplayın. Alan için Heron formülü, açılar için kosinüs teoremi kullanılır.

Kenar a

Kenar b

Kenar c

Örnekler

Sonuçları görmek için yukarıya değer girin

Nasıl Çalışır

Formül

s = \frac{a + b + c}{2}

\text{Alan} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

Üç kenarın uzunluğunu (a, b, c) girin. Hesaplayıcı önce üçgen eşitsizliğini kontrol eder, sonra yarı çevreyi, Heron formülüyle alanı ve kosinüs teoremiyle üç iç açıyı hesaplar.

Kosinüs teoremi diğer iki açıyı da kenarları döndürerek verir:

$\cos B = \dfrac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$
$\cos C = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Pratikte hesaplayıcı A ve B açılarını kosinüs teoremiyle bulur ve açı toplamını tam tutmak için $C = 180° - A - B$ kullanır.

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

Pisagor Teoremi Hesaplayıcı

Herhangi bir dik üçgenin eksik kenarını bulun.

Yuzde Hesaplayici

Üç modlu yüzde hesaplayıcı

İkinci Dereceden Denklem Çözücü

ax² + bx + c = 0 denklemini kökleri ve tepe noktasıyla çözün

Üçgen Çözücü

Nasıl Çalışır

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

Tüm hesaplayıcılar

Hesaplamaya hazır mısınız?