CalcLibrary

Düzgün Çokgen Hesaplayıcı

Düzgün beşgen, altıgen, sekizgen, ongen veya eşit kenarlı herhangi bir çokgeni tek bir bilinen ölçüden çözün. Kenar uzunluğu, apotem, çevrel çember yarıçapı, çevre veya alandan başlayarak tüm geometriyi hemen bulun.

liveFormula
m
Örnekler

Çizmeden veya seçenekleri karşılaştırmadan önce 8 kenarlı planı ve bir kenar uzunluğunu kullanarak tüm izi boyutlandırın.

Alan
19,31 m²
Kenar uzunluğu
2 m
Çevre
16 m
Apotem
2,41 m
Çevrel çember yarıçapı
2,61 m
İç açı
135 °
Dış açı
45 °

Kenar uzunluğundan başlandı, ardından aynı düzgün çokgenden çevre, apotem, çevrel yarıçap ve alan türetildi.

Yalnızca düzgün çokgenler içindir. Şeklinizin kenarları veya açıları eşit değilse üçgen, dikdörtgen veya daire hesaplayıcısını kullanın.

İşe yaradı mı?

Örnekler

Nasıl Çalışır

Formül

P=n sP = n\,s

a=s2tan⁡(π/n)a = \frac{s}{2\tan(\pi / n)}

R=s2sin⁡(π/n)R = \frac{s}{2\sin(\pi / n)}

A=Pa2A = \frac{P a}{2}

I=(n−2)⋅180∘nI = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

E=360∘nE = \frac{360^\circ}{n}

Değişkenler

nn

Kenar sayısı(adet)

ss

Bir kenarın uzunluğu(seçilen birim)

aa

Apotem: merkezden kenara uzaklık(seçilen birim)

RR

Çevrel çember yarıçapı: merkezden köşeye uzaklık(seçilen birim)

PP

Çokgenin çevresi(seçilen birim)

AA

Çokgenin kapladığı alan(seçilen birim²)

II

İç açı(derece)

EE

Dış açı(derece)

Önce kenar sayısıyla düzgün çokgeni seçin, sonra bildiğiniz tek ölçüyü seçin: kenar uzunluğu, apotem, çevrel çember yarıçapı, çevre veya alan. Hesaplayıcı önce kenar uzunluğunu çözer çünkü diğer tüm düzgün çokgen ilişkileri bundan türetilir. Ardından P=nsP = ns ile çevreyi, a=s/(2tan⁡(π/n))a = s / (2\tan(\pi / n)) ile apotemi, R=s/(2sin⁡(π/n))R = s / (2\sin(\pi / n)) ile çevrel yarıçapı, A=Pa/2A = Pa / 2 ile alanı ve derece cinsinden iç/dış açıları hesaplar. Sonuç yalnızca düzgün çokgenler içindir.

Sıkça Sorulan Sorular

01Bu düzgün çokgen hesaplayıcı hangi şekilleri kapsar?
Yalnızca düzgün çokgenleri kapsar: kenarları ve açıları eşit, en az 5 kenarlı şekiller. Düzgün beşgen, altıgen, sekizgen, ongen ve benzer n-genler buna dahildir.
02Apotem ile çevrel çember yarıçapı arasındaki fark nedir?
Apotem merkezden bir kenarın ortasına dik olarak gider. Çevrel çember yarıçapı merkezden bir köşeye gider. Düzgün çokgende bu iki ölçü ilişkilidir ama aynı ölçü değildir.
03Çokgeni yalnızca alan veya çevreden çözebilir miyim?
Evet. Hesaplayıcı önce seçtiğiniz ölçüden kenar uzunluğunu ters çözer, ardından çevre, apotem, çevrel yarıçap, alan ve iki açı değerini tamamlanmış düzgün çokgenden türetir.
04Kenar sayısı neden tam sayı ve en az 5 olmalı?
Bir çokgenin kenar sayısı tam sayı olmalıdır ve bu araç özellikle düzgün beşgenlerden başlar. Şekliniz üçgen, dikdörtgen veya daire problemiyse ilgili özel hesaplayıcıyı kullanın.
05Bunu malzeme veya üretim toleransı tahmini için kullanabilir miyim?
Hayır. Bu araç verdiğiniz ölçülerden temiz geometri çözer. Eskizler, ödevler ve plan kontrolü için yararlıdır; atık, malzeme miktarı veya CAD hassasiyeti tahmin etmez.

Tüm hesaplayıcılar