En büyük ortak bölen (EBOB), her iki sayıyı da kalansız bölen en büyük pozitif tam sayıdır.

En küçük ortak kat (EKOK), her iki sayının da katı olan en küçük pozitif tam sayıdır.

Öklid algoritması nasıl çalışır?

Büyük sayıyı küçük sayıya bölüp kalanı alın; kalan 0 olana kadar tekrarlayın. Son sıfır olmayan kalan EBOB’dur.

EBOB ve EKOK arasındaki ilişki nedir?

Pozitif a ve b için: a x b = EBOB(a,b) x EKOK(a,b). Yani EKOK = (a x b) / EBOB(a,b).

Aralarında asal sayılar nedir?

İki sayının EBOB’u 1 ise bu sayılar aralarında asaldır; ortak bölenleri yalnızca 1’dir.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı

İki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplayın. Öklid algoritmasını adım adım görün.

A sayısı

B sayısı

Örnekler

Sonuçları görmek için yukarıya değer girin

Nasıl Çalışır

Formül

\gcd(a,b) = \gcd(b,\; a \bmod b)

\operatorname{lcm}(a,b) = \frac{a \times b}{\gcd(a,b)}

EBOB, Öklid algoritmasıyla bulunur: büyük sayı küçük sayıya tekrar tekrar bölünür ve kalan alınır, kalan 0 olana kadar devam edilir. Son sıfır olmayan kalan EBOB’dur. EKOK ise EBOB-EKOK çarpım özdeşliğinden hesaplanır.

Öklid özyinelemesini uygulayın: $(a,b)$ çiftini $(b,\; a \bmod b)$ ile değiştirin ve $b = 0$ olana kadar tekrarlayın. Kalan $a$ EBOB’dur. EKOK, $a \times b = \gcd(a,b) \times \operatorname{lcm}(a,b)$ bağıntısından elde edilir.

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

Asal Çarpanlara Ayırma Hesaplayıcı

Herhangi bir tam sayının asal çarpanlarını bulun

Bilimsel Hesaplayıcı

Gelişmiş fonksiyonlarla matematik ifadelerini değerlendirin

İkinci Dereceden Denklem Çözücü

ax² + bx + c = 0 denklemini kökleri ve tepe noktasıyla çözün

Yuzde Hesaplayici

Üç modlu yüzde hesaplayıcı

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı

Nasıl Çalışır

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

Tüm hesaplayıcılar

Hesaplamaya hazır mısınız?