Kubik denklemde diskriminant neyi gosterir?

Diskriminant koklerin tipini siniflandirir. Pozitif ise uc farkli gercek kok, sifir ise en az bir tekrarlanan gercek kok, negatif ise bir gercek kok ve bir karmasik eslenik cift vardir.

Bazi kokler neden yaklasik gosteriliyor?

Bir cok kubik denklem basit tam sayi ya da kucuk kesir kokleri vermez. Bu durumda hesaplayici sayisal yaklasim gosterir ve kokleri yerine koyarak dogrular.

a = 0 olursa ne olur?

Bu durumda denklem kubik olmaktan cikar. Arac bunu dogrudan soyler ve ekranda eski bir kubik sonucu birakmaz.

Tekrarlanan kokler nasil ele aliniyor?

Diskriminant pratikte sifirsa birbirine cok yakin kokler gruplanir; boylece kayan nokta gurultusu sahte farklar uretmez.

Kubik denklem hesaplayici

ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 denklemini cozumleyin, uc koku gorun ve denklemin uc gercek kok, tekrarlanan kok ya da karmasik eslenik cift verip vermedigini hemen anlayin.

Nasıl Çalışır

Formül

ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,\quad a \ne 0

x = t - \frac{b}{3a}

\Delta = 18abcd - 4b^3d + b^2c^2 - 4ac^3 - 27a^2d^2

Baslangic noktasi $a \ne 0$ kosuluyla $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ bicimidir. Cozucu once denklemi $a$ ile bolerek normallestirir, sonra $x^2$ terimini yok etmek icin degisken kaydirir. Ardindan diskriminant hangi dali kullanacagini belirler: uc gercek kok, tekrarlanan kok ya da bir gercek kok ile karmasik eslenik cift.

Bu arac genel bir sembolik cebir sistemi degil, odakli bir sayisal kubik cozumleyicidir. Bir kok temiz ve guvenilir bicimde yazilamiyorsa $\approx$ ile isaretlenir ve gosterilmeden once yerine koyma ile denetlenir.

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

İkinci Dereceden Denklem Çözücü

ax² + bx + c = 0 denklemini kökleri ve tepe noktasıyla çözün

Doğrusal Denklem Çizici

y = mx + b’yi kesim noktalarıyla çizin

Bilimsel Hesaplayıcı

Gelişmiş fonksiyonlarla matematik ifadelerini değerlendirin

Kubik denklem hesaplayici

Nasıl Çalışır

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

Tüm hesaplayıcılar

Hesaplamaya hazır mısınız?