CalcLibrary

Matris Hesaplayıcı

Küçük sayısal matrislerde toplama, çıkarma, çarpma, transpoz, determinant ve ters alma işlemlerini hızlıca kontrol edin.

Örnekler

İki 2x2 matrisi topla

Temel bir toplamı giriş giriş kontrol edin.

İşlem
Topla
Satır
2
Sütun
2
Matris A
1,2;3,4
Matris B
5,6;7,8
Sonuç
6, 8 ; 10, 12
Durum
Toplama tanımlıdır çünkü iki matrisin şekli aynıdır.

Örnekler

İki 2x2 matrisi toplaTemel bir toplamı giriş giriş kontrol edin.6, 8 ; 10, 12
2x3 ile 3x2 çarpBoyut uyumunu görmek için klasik örnek.58, 64 ; 139, 154
3x3 determinant bulKare bir matrisin determinantını doğrudan kontrol edin.19
2x2 matrisin tersini alTers matrisi determinant ile birlikte görün.0.6, -0.7 ; -0.2, 0.4

Nasıl Çalışır

Formül

A+B=[aij+bij]A + B = [a_{ij} + b_{ij}]

AB=[∑k=1naikbkj]AB = \left[\sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}\right]

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad - bc

A−1=1det⁡(A)adj⁡(A)A^{-1} = \frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A)

AT=[aji]A^T = [a_{ji}]

Değişkenler

A,BA, B

Girdi matrisleri

aij,bija_{ij}, b_{ij}

i satırı ve j sütunundaki girişler

det⁡(A)\det(A)

A matrisinin determinantı

A−1A^{-1}

A matrisinin tersi

ATA^T

A matrisinin transpozu

Bir işlem seçin, matris boyutunu ayarlayın ve görünen hücreleri doldurun. Çalışma alanı yalnızca o işleme gerekli girişleri gösterir; sonuç, determinant veya terslenebilirlik bilgisi tarayıcıda hesaplanır.

Toplama ve çıkarma karşılık gelen girişleri birleştirir. Çarpma satır-sütun noktasal çarpımları kullanır. Transpoz satır ve sütunları yer değiştirir. Determinantlar 1x1, 2x2 ve 3x3 için standart formüllerle hesaplanır. Ters modunda önce det⁡(A)\det(A) bulunur; determinant sıfır değilse A−1A^{-1} gösterilir.

Sıkça Sorulan Sorular

01Hangi boyutlar destekleniyor?
Bu araç yalnızca 1x1, 2x2 ve 3x3 sayısal matrisleri destekler. Daha büyük matrisler, sembolik girişler ve adım adım öğretim kapsam dışıdır.
02Matrisler ne zaman toplanır veya çıkarılır?
İki matrisin satır ve sütun sayıları aynı olmalıdır.
03Matris çarpımı ne zaman tanımlıdır?
A ile B yalnızca A’nın sütun sayısı B’nin satır sayısına eşitse çarpılabilir.
04Ters modunda neden matris tekil görünüyor?
Bir matrisin tersi yalnızca determinantı sıfır değilse vardır. det(A) = 0 ise matris tekildir.
05Bu araç sembolik cebir yapıyor mu veya tam sistem çözüyor mu?
Hayır. Bu araç küçük matris aritmetiğini kontrol etmek için sayısal bir çalışma alanıdır.

Tüm hesaplayıcılar