Normal Dağılım Hesaplayıcı

Normal dağılım varsayımı altında bir değerin altındaki, üstündeki, iki değer arasındaki olasılığı veya hedef yüzdelik dilimin kesme değerini modelleyin.

Nasıl Çalışır

Formül

z = \frac{x - \mu}{\sigma}

\Phi(z) = 0.5 \cdot (1 + \operatorname{erf}(z / \sqrt{2}))

P(X \le x) = \Phi\!\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)

P(X \ge x) = 1 - \Phi\!\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)

P(a \le X \le b) = \Phi\!\left(\frac{b - \mu}{\sigma}\right) - \Phi\!\left(\frac{a - \mu}{\sigma}\right)

x = \mu + z\sigma, \quad z = \Phi^{-1}(p)

Değişkenler, semboller ve birimler

$x$: Özgün birimde ham ölçüm değeri veya kesme noktası
$\mu$: Modellenen normal dağılımın ortalaması
$\sigma$: Modellenen normal dağılımın standart sapması
$z$: Ortalamadan standartlaştırılmış uzaklık, standart sapma biriminde
$\Phi(z)$: Standart normal kümülatif dağılım fonksiyonu
$p$: Ondalık olasılık olarak yazılan hedef kümülatif yüzdelik

Hesaplama yöntemi açıklandı

Önce soru şeklini seçin, ardından ortalama ve standart sapmayı ölçümle aynı ham birimde girin. x altında sol kümülatif olasılığı, x üstünde sağ kuyruğu, a ile b arasında aralık olasılığını, yüzdelikten kesmeye ise kümülatif yüzdeliğe karşılık gelen ham değeri sorar.

Soruyu standart normal eğri üzerinde okuyabilmek için ham değerleri $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$ ile standartlaştırın.
Altında, üstünde ve arasında modlarında standartlaştırılmış değer veya sınırlar $\Phi(z) = 0.5 \cdot (1 + \operatorname{erf}(z / \sqrt{2}))$ ile dönüştürülür.
Yüzdelikten kesmeye modunda kümülatif yüzdelik $p$ ile başlanır, kararlı ters normal yaklaşımıyla $z = \Phi^{-1}(p)$ bulunur ve $x = \mu + z\sigma$ ile ham ölçeğe dönülür.
Bu bir model yardımcısıdır; normallik testi veya hipotez testi aracı değildir.

Sıkça Sorulan Sorular

Normal model ne zaman uygundur?

İlgilendiğiniz ölçüm için çan eğrisi yaklaşımı makul olduğunda bu hesaplayıcıyı kullanın. Araç gerçek verilerinizin normal olup olmadığını test etmez; yalnızca belirttiğiniz normal modeli uygular.

Burada altında, üstünde, arasında ve yüzdelik ne anlama gelir?

x altında, eşiğin solundaki kümülatif alanı verir. x üstünde, eşiğin ötesindeki sağ kuyruğu verir. a ile b arasında, aralık içindeki olasılık kütlesini verir. Yüzdelikten kesmeye seçeneği kümülatif yüzdelikten başlar ve buna karşılık gelen ham ölçüm değerini döndürür.

Hesaplayıcı neden z-skorları döndürür?

z-skoru, ham değerin ortalamadan standart sapma birimleriyle ne kadar uzakta olduğunu gösterir. Hesaplayıcı önce ham değeri standartlaştırır, sonra istenen olasılığı veya kesme değerini bulmak için standart normal eğriyi kullanır.

Bu statistics, binomial-probability ve scientific araçlarından nasıl farklıdır?

Statistics gözlenen verileri özetler. Binomial-probability tekrarlanan denemelerde evet/hayır sayımlarını modeller. Scientific genel amaçlı hesaplar içindir. Bu araç daha dardır: normal dağılım varsayımı altında sürekli ölçümleri modeller.

İlgili Hesaplayıcılar

İstatistik Hesaplayıcı

Veri kümesi için ortalama, medyan, mod ve std. sapma

Binom olasilik hesaplayici

Tam ve kumevi binom olasiliklari

Bilimsel Hesaplayıcı

Gelişmiş fonksiyonlarla matematik ifadelerini değerlendirin

Normal Dağılım Hesaplayıcı

Nasıl Çalışır

Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplayıcılar

Tüm hesaplayıcılar

Hesaplamaya hazır mısınız?