CalcLibrary

Türev Hesaplayıcı

Bir ifadenin bir değişkene göre birinci, ikinci veya üçüncü sembolik türevini bulun.

Örnekler

Polinom

x^3 + 2x^2 - 5x + 3 ifadesinin türevlerini bulun ve üç dereceli sonucu karşılaştırın.

İfade
x^3 + 2x^2 - 5x + 3
Değişken
x
Seçili türev
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
Birinci türev
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
İkinci türev
6 * x + 4
Üçüncü türev
6
Orijinal fonksiyon
x^3 + 2x^2 - 5x + 3
Derece
Birinci türev
İşlem
d/dx

Örnekler

Nasıl Çalışır

Formül

f′(x)=ddxf(x)f\prime(x)=\frac{d}{dx}f(x)

f′′(x)=d2dx2f(x)f\prime\prime(x)=\frac{d^2}{dx^2}f(x)

f′′′(x)=d3dx3f(x)f\prime\prime\prime(x)=\frac{d^3}{dx^3}f(x)

Değişkenler

f(x)f(x)

Orijinal fonksiyon

xx

Türev alınan değişken

f′(x)f\prime(x)

Birinci türev: eğim

f′′(x)f\prime\prime(x)

İkinci türev: eğrilik

f′′′(x)f\prime\prime\prime(x)

Üçüncü türev: eğrilikteki değişim

İfade mathjs ile ayrıştırılır, ardından bir kez, iki kez ve üç kez türevlenir. Her türev sadeleştirilir ve seçilen derece okunabilir bir formül olarak gösterilir.

Sıkça Sorulan Sorular

01Türev ne anlama gelir?
Türev, değişken değiştikçe ifadenin nasıl değiştiğini gösterir. Birinci türev, orijinal fonksiyonun değişim hızıdır.
02Birinci türev nedir?
Birinci türev artış ya da azalışı gösterir. Pozitif değerler fonksiyonun yükseldiğini, negatif değerler düştüğünü gösterir.
03İkinci türev nedir?
İkinci türev eğriliği açıklar. Pozitif değerler genelde yukarı kıvrımı, negatif değerler aşağı kıvrımı gösterir.
04Üçüncü türev nedir?
Üçüncü türev, eğriliğin nasıl değiştiğini gösterir. Kalkülüs ve hareket problemlerinde kullanışlıdır; yeni başlayanlar bunu değişimin bir katmanı olarak düşünebilir.
05Hangi sözdizimini kullanmalıyım?
Kuvvet için x^2 yazın, gerekirse çarpma için 2*x kullanın ve sin(x) ya da sqrt(x) gibi fonksiyonlarda parantez kullanın.
06Sinüs, kosinüs ve karekök destekleniyor mu?
Evet. sin(x), cos(x), tan(x), exp(x), log(x) ve sqrt(x) deneyin. Değişken adı ifadedeki ve değişken kutusundaki adla aynı olmalı.
07Değişkeni nasıl seçmeliyim?
İfadenin hangi değişkene göre değiştiğini seçin; örneğin x veya t. İfadede birden fazla sembol varsa, hesap makinesi türevi girilen değişkene göre alırken diğerlerini sabit kabul eder.
08Yaygın giriş hataları nelerdir?
Kuvvetler için ^ kullanın, parantezleri kapatın ve değişken adında boşluk bırakmayın. Örneğin x3 + 2x yerine x^3 + 2*x yazın.

Tüm hesaplayıcılar