CalcLibrary

Yay Uzunluğu Hesaplayıcı

Yarıçapı ve merkez açıyı girerek önce yay uzunluğunu, ardından sektör alanını, kiriş uzunluğunu, sektör çevresini ve tam daire içindeki payını bulun. Derece ve radyan arasında elle dönüşüm yapmadan geçiş yapabilirsiniz.

Canlı formül
cm
°
Örnekler

24 cm yarıçap ve 90° dönüş, önce eğri kenarı; ardından yerleşim ve kontrol için ilgili sektör ölçülerini verir.

Yay uzunluğu
37,7 cm
Sektör alanı
452,39 cm²
Kiriş uzunluğu
33,94 cm
Sektör çevresi
85,7 cm
Tam daire payı
25%

Yalnızca geometrik tahmindir; girdiğiniz yarıçap ve açıya dayanır. Büküm payı, işleme toleransı, yol tasarımı veya ölçme projesi hassasiyetini hesaba katmaz.

İşe yaradı mı?

Örnekler

Nasıl Çalışır

Formül

θ=α⋅π180∘\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

s=rθs = r\theta

A=12r2θA = \frac{1}{2}r^2\theta

c=2rsin⁡(θ2)c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

P=s+2rP = s + 2r

share=θ2π⋅100%\text{share} = \frac{\theta}{2\pi}\cdot 100\%

Değişkenler

rr

Merkezden yaya olan yarıçap

α\alpha

Girdi derece cinsinden verildiğinde merkez açı

θ\theta

Formüllerde kullanılan radyan merkez açı

ss

Yay uzunluğu, yani eğri kenar

AA

Sektör alanı, yani kaplanan bölge

cc

Kiriş uzunluğu, yani yayın uçları arasındaki düz açıklık

PP

Sektör çevresi, yani yay artı iki yarıçap

Önce açının derece mi radyan mı olduğunu seçin, sonra tek bir pozitif sektör için yarıçapı ve merkez açıyı girin. Derece kullanırsanız hesaplayıcı önce değeri radyana dönüştürür. Aynı yarıçap r ve radyan açı θ ile eğri yay uzunluğunu, kaplanan alanı, düz kirişi, toplam sektör çevresini ve tam daire içindeki payı çıkarır.

İş akışı bilinçli olarak dardır:

  • Gerektiğinde açıyı radyana çevirin.
  • Eğri kenar için s=rθs = r\theta kullanın.
  • Sektör alanı, kiriş uzunluğu ve sektör çevresi için aynı rr ve θ\theta değerlerini kullanın.
  • Sonuçları yalnızca girdilerinize dayalı geometrik tahminler olarak yorumlayın.

Tam tur için circle, düz açıklık ana konuysa triangle, gerçek yay yerine tekrar eden eşit kenarlar daha iyi modelse regular-polygon kullanın.

Sıkça Sorulan Sorular

01Derece yerine ne zaman radyan kullanmalıyım?
Kaynağınız hangi birimi veriyorsa onu kullanın. Çizimler, çalışma kağıtları ve saha notları çoğu zaman derece kullanır. Trigonometri, kalkülüs, CAD çıktıları ve bazı ders kitapları radyan kullanır. Bu hesaplayıcı ikisini de kabul eder; derece girilirse aynı sektör formüllerini çalıştırmadan önce radyana çevirir.
02Kiriş uzunluğu neden yay uzunluğundan kısadır?
Kiriş, yayın uç noktaları arasındaki düz çizgidir. Yay uzunluğu eğriyi takip eder. Tam turdan küçük her pozitif sektörde düz kestirme yol eğri yoldan kısadır.
03Sektör çevresine neden iki yarıçap dahil edilir?
Sektör çevresi dilimin tüm sınırıdır: bir eğri yay ve merkezden yayın iki ucuna giden iki düz yarıçap. Yay uzunluğu yalnızca eğri kısmı ifade eder.
04Bu araç neden tam turdan önce duruyor?
Bu araç özellikle tek bir sektör için tasarlanmıştır; bu yüzden 0 değerinden büyük ve bir tam turdan küçük açıları kabul eder. Açınız 360° veya 2π ise bu tam daire hesabıdır ve `circle` hesaplayıcısına aittir.
05Circle, triangle ve regular-polygon hesaplayıcılarından farkı nedir?
Tam daire çevresi ve alanı için `circle`, asıl iş düz açıklık ya da kenar ilişkileriyse `triangle`, eğriyi eşit kenarlarla yaklaşık modelliyorsanız `regular-polygon` kullanın. Yay uzunluğu, yarıçap ve merkez açıyla kısmi daire hesabı yapar.

Tüm hesaplayıcılar