CalcLibrary

Güven aralığı hesaplayıcı

Örnek özetinden örnek ortalaması için iki taraflı Student t aralığı veya oran için Wilson aralığı tahmin edin.

Oran araligi formulu
x
n
Örnekler

250 kisinin 137 si teklifi destekliyor. Sonucu raporlamadan once oran modunu kullanin.

Guven araligi
[48,6%, 60,85%]
Alt sinir
48,6%
Ust sinir
60,85%
Hata payi
6,12%
Standart hata
3,15%
Kritik deger (z*)
1,96
Ornek orani
54,8%

Wilson araliklari da guven arttiginda veya n dustugunde genisler. Ayni n icin %50 ye yakin oranlar, %0 ya da %100 e yakin oranlardan daha az hassastir. Burada 95% guven ve 250 icinde 137 basari yari-genislik olarak 6,123 verir.

Bu, seçilen model altında makul bir aralıktır; kesin ya da garantili gerçek değildir. Örnek kalitesi, bağımsızlık ve seçilen güven düzeyi aralığın ikna gücünü etkiler.

İşe yaradı mı?

Örnekler

Nasıl Çalışır

Formül

xˉ±t∗⋅sn,df=n−1\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

p^=xn\hat{p} = \frac{x}{n}

CIWilson=p^+z∗22n±z∗p^(1−p^)n+z∗24n21+z∗2n\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SExˉ=sn,SEp^=p^(1−p^)nSE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

Değişkenler

xˉ\bar{x}

Ornek ortalamasi

ss

Ornek standart sapmasi

nn

Ornek buyuklugu

dfdf

Serbestlik derecesi; ortalama modunda n - 1

t∗t^*

Secilen duzey icin iki tarafli Student t kritik degeri

xx

Oran modundaki basari sayisi

p^\hat{p}

Ornek orani; x / n

z∗z^*

Wilson score araliginda kullanilan iki tarafli normal kritik deger

Ortalama aralığı ya da oran aralığı seçin, elinizdeki örnek özetini girin ve aralık, hata payı, standart hata ile kritik değeri alın.

Ortalama modu, df=n−1df = n - 1 ile iki taraflı Student t aralığı xˉ±t∗⋅s/n\bar{x} \pm t^* \cdot s/\sqrt{n} kullanır; bu yüzden küçük örneklerde kritik değer normal kısayoldan daha geniştir. Oran modu ise naif Wald biçimi p^±z∗⋅SE\hat{p} \pm z^* \cdot SE yerine bilinçli olarak Wilson score aralığını kullanır; çünkü Wilson, n küçük olduğunda ya da oran 0 veya 1’e yakın olduğunda daha iyi davranır.

Sıkça Sorulan Sorular

01Bu arac Statistics Calculatordan nasil farkli?
Statistics Calculator betimseldir; ornegi ortalama, medyan ve standart sapma gibi degerlerle ozetler. Bu arac ise ayni ozetleri kullanip populasyon ortalamasi veya populasyon orani icin aralik uretir.
02Normal Distribution ve Binomial Probabilityden farki nedir?
Normal Distribution varsayilan normal model altinda olasilik sorularini yanitlar, Binomial Probability ise tekrarli evet/hayir denemelerinde olay sayilarini modeller. Bu hesaplayici gozlenen ornek kanitindan bilinmeyen ortalama veya oran icin makul bir aralik tahmin eder.
03Oranlar icin neden Wilson kullaniliyor ve %95 guven %95 kesinlik demek midir?
Wilson, ornek buyuklugu cok buyuk olmadiginda veya oran 0 ya da 1 e yakin oldugunda naif Wald araligindan daha kararlidir. %95 guven, bu sabit aralik icin %95 olasilik demek degildir; model varsayimlari altinda yontemin tekrarli orneklerde gercek degeri yaklasik %95 kez kapsayacagi anlamina gelir.

Tüm hesaplayıcılar